ACM（Association for Computing Machinery）競賽中的打表找規(guī)律是一種常見的算法技巧，主要用于解決那些可以通過列舉小規(guī)模數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)規(guī)律的問題。以下是一些打表找規(guī)律的基本步驟：

1. 確定范圍

根據(jù)問題的要求確定需要考察的數(shù)據(jù)范圍。例如，如果問題是關于數(shù)列的第n項，你需要確定n的取值范圍。

2. 列舉數(shù)據(jù)

根據(jù)確定的范圍，手動或編寫程序列舉出一系列數(shù)據(jù)。對于數(shù)列問題，就是列出前幾項的值；對于其他問題，可能是前幾個測試用例的結果。

3. 觀察規(guī)律

仔細觀察列舉出的數(shù)據(jù)，尋找它們之間的規(guī)律。這可能包括：

數(shù)列的增長或減少趨勢

數(shù)據(jù)的對稱性

數(shù)據(jù)之間的比例關系

數(shù)據(jù)與輸入參數(shù)的關系

4. 形成假設

根據(jù)觀察到的規(guī)律，嘗試形成一個或多個假設。這些假設應該是可驗證的，即可以通過更多的數(shù)據(jù)或計算來證明。

5. 驗證假設

使用更多的數(shù)據(jù)來驗證你的假設。如果假設成立，那么就可以根據(jù)這個規(guī)律來解決原問題。

6. 編寫代碼

將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律轉化為代碼。對于數(shù)列問題，這可能意味著編寫一個遞推公式或直接計算第n項的值。

7. 優(yōu)化

在確保你的規(guī)律和代碼正確之后，可以嘗試優(yōu)化你的代碼，使其運行更快或更節(jié)省空間。

以下是一個簡單的示例：

問題：找出數(shù)列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...（斐波那契數(shù)列）的規(guī)律。

步驟：

1. 確定范圍：n為正整數(shù)。

2. 列舉數(shù)據(jù)：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

3. 觀察規(guī)律：每一項都是前兩項的和。

4. 形成假設：數(shù)列的第n項是第n-1項和第n-2項的和。

5. 驗證假設：通過計算更多的項來驗證。

6. 編寫代碼：

```python

def fibonacci(n):

if n <= 1:

return 1

else:

return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

```

7. 優(yōu)化：斐波那契數(shù)列的遞歸解法效率較低，可以通過動態(tài)規(guī)劃等方法進行優(yōu)化。

通過以上步驟，你可以使用打表找規(guī)律的方法來解決ACM競賽中的許多問題。