Z傳遞函數(shù)是離散時(shí)間系統(tǒng)的一個(gè)重要數(shù)學(xué)工具，它用于描述離散時(shí)間系統(tǒng)在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用。Z傳遞函數(shù)是通過將系統(tǒng)的差分方程轉(zhuǎn)換為Z域（復(fù)頻域）來得到的。以下是計(jì)算Z傳遞函數(shù)的基本步驟：

1. 建立差分方程：

你需要有一個(gè)描述離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程。這個(gè)方程通常表示為系統(tǒng)輸出y[n]與輸入x[n]之間的關(guān)系，其中n是離散時(shí)間變量。

例如，一個(gè)簡(jiǎn)單的差分方程可能如下所示：

[ y[n] = x[n] + 0.5x[n-1] 0.25y[n-1] ]

2. 將差分方程轉(zhuǎn)換為Z域：

使用Z變換，將差分方程從時(shí)域轉(zhuǎn)換到Z域。Z變換是一種將離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換到復(fù)頻域的方法。

差分方程的Z域表示通常如下：

[ Y(z) = X(z) + 0.5z{-1