正態(tài)分布，也稱為高斯分布，是一種在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中非常常見(jiàn)的連續(xù)概率分布。它需要滿足以下條件：

1. 對(duì)稱性：正態(tài)分布的密度函數(shù)是關(guān)于其均值對(duì)稱的。這意味著，分布的左側(cè)和右側(cè)形狀相同，只是方向相反。

2. 單峰性：正態(tài)分布只有一個(gè)峰值，即均值所在的位置。

3. 無(wú)限延伸：正態(tài)分布是無(wú)限延伸的，但大部分?jǐn)?shù)據(jù)會(huì)集中在均值附近。

4. 中心極限定理：在許多情況下，正態(tài)分布是中心極限定理的結(jié)果。這意味著，當(dāng)獨(dú)立隨機(jī)變量的數(shù)量足夠多時(shí)，它們的平均值將服從正態(tài)分布，無(wú)論這些隨機(jī)變量本身服從什么分布。

5. 兩個(gè)參數(shù)：正態(tài)分布由兩個(gè)參數(shù)定義：均值（μ）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）。均值決定了分布的中心位置，而標(biāo)準(zhǔn)差決定了分布的寬度。

6. 95%的觀測(cè)值：在正態(tài)分布中，大約95%的觀測(cè)值會(huì)落在均值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。

7. 68-95-99.7規(guī)則：根據(jù)這個(gè)規(guī)則，68%的觀測(cè)值會(huì)落在均值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，95%的觀測(cè)值會(huì)落在均值的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，而99.7%的觀測(cè)值會(huì)落在均值的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。

雖然正態(tài)分布是許多自然和社會(huì)現(xiàn)象的理想模型，但在實(shí)際應(yīng)用中，并非所有數(shù)據(jù)都嚴(yán)格遵循正態(tài)分布。有時(shí)，數(shù)據(jù)可能受到其他因素的影響，導(dǎo)致分布偏離正態(tài)分布。