三星Note3按Home鍵后屏幕延遲亮起可能是由以下幾個原因造成的：

1. 系統(tǒng)設置：有些用戶為了節(jié)能或者個人習慣，可能設置了屏幕喚醒的時間延遲?？梢詸z查一下手機的設置，看是否有相關的節(jié)能或者顯示設置。

2. 軟件應用：某些后臺運行的應用程序可能會干擾系統(tǒng)的喚醒機制，導致屏幕延遲亮起。

3. 硬件問題：如果Home鍵本身或者與之相關的硬件（如觸摸屏控制器）存在問題，也可能導致屏幕延遲亮起。

4. 系統(tǒng)更新：系統(tǒng)更新可能會帶來一些兼容性問題，導致屏幕響應延遲。

以下是一些解決方法：

檢查系統(tǒng)設置：進入“設置”>“顯示”>“屏幕超時”或“喚醒鎖定”，看看是否有相關的延遲設置。

關閉不必要的應用：進入“設置”>“應用”>“運行中的應用”，關閉一些后臺運行的應用。

檢查硬件：如果懷疑是Home鍵或觸摸屏控制器的問題，可以嘗試重啟手機或者咨詢專業(yè)維修人員。

系統(tǒng)恢復：如果以上方法都不能解決問題，可以考慮恢復出廠設置，但請注意，這將刪除所有個人數(shù)據(jù)和設置。

如果問題依然存在，可能需要聯(lián)系三星客服或前往三星服務中心進行進一步的檢查和維修。