大家好，求完全二叉樹(shù)的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)相信很多的網(wǎng)友都不是很明白，包括求完全二叉樹(shù)葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)除不盡怎么辦也是一樣，不過(guò)沒(méi)有關(guān)系，接下來(lái)就來(lái)為大家分享關(guān)于求完全二叉樹(shù)的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)和求完全二叉樹(shù)葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)除不盡怎么辦的一些知識(shí)點(diǎn)，大家可以關(guān)注收藏，免得下次來(lái)找不到哦，下面我們開(kāi)始吧！

文章目錄：

• 1、完全二叉樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)公式是什么?
• 2、完全二叉樹(shù)共有多少葉子結(jié)點(diǎn)?
• 3、完全二叉樹(shù)葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)
• 4、如何計(jì)算完全二叉樹(shù)的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)?
• 5、完全二叉樹(shù)葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)是多少?

完全二叉樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)公式是什么?

完全二叉樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)公式如下： 當(dāng)樹(shù)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)n0等于（n+1）/2。 當(dāng)樹(shù)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)n0等于n/2。

完全二叉樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)公式為：設(shè)葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為n0， 度為1的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n1，度為2的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n2，總節(jié)點(diǎn)為n。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)（即度為1的節(jié)點(diǎn)為0個(gè)），n0= （n+1）/2。當(dāng)n為偶數(shù)（即度為1的節(jié)點(diǎn)為1個(gè)）， n0= n/2。n1，n2，都可以求。

設(shè)葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為n0，度為1的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n1，度為2的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n2，總節(jié)點(diǎn)為n，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n0= （n+1）/2；當(dāng)n為偶數(shù)，n0= n/2。相關(guān)介紹：如果一棵具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的深度為k的二叉樹(shù)，它的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都與深度為k的滿二叉樹(shù)中編號(hào)為1~n的結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，這棵二叉樹(shù)稱為完全二叉樹(shù)。

完全二叉樹(shù)共有多少葉子結(jié)點(diǎn)?

有500 個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。分析：完全二叉樹(shù)有1000個(gè)結(jié)點(diǎn)，度為1的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是0或1，若為0，則該題無(wú)解，所以顯然不能為0了，若為1，則度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為499個(gè)，度為1的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，度為0的節(jié)點(diǎn)為500。

設(shè)一棵完全二叉樹(shù)共有500個(gè)結(jié)點(diǎn)，則在該二叉樹(shù)中有250個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。滿2叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)是2的K次方減1。所以，滿2叉樹(shù)應(yīng)該有511個(gè)結(jié)點(diǎn)、但現(xiàn)在只有500個(gè)。所以缺少了11個(gè)右結(jié)點(diǎn)。是最后一層上少了倒著少了11個(gè)結(jié)點(diǎn)。明確的說(shuō)是少了6個(gè)右，5個(gè)左。

個(gè)。按照二叉樹(shù)的性質(zhì)n0 = n2 + 1，代入得：2n2 + 1 + n1 = 300，因?yàn)橥耆鏄?shù)中度為1的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)最多1個(gè)，因此滿足上式只能是n1 = 1，所以n2 = 149，n0 = 150，即度為0的葉子為150。葉子結(jié)點(diǎn)是離散數(shù)學(xué)中的概念。

葉子結(jié)點(diǎn)共有16個(gè)。在一棵滿二叉樹(shù)中，節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2^n-1，葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：2^（n-1）。一個(gè)二叉樹(shù)，如果每一個(gè)層的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值，則這個(gè)二叉樹(shù)就是滿二叉樹(shù)。

深度為5的完全二叉樹(shù)的葉子的確是16個(gè)，但是分支結(jié)點(diǎn)是15個(gè)。二叉樹(shù)是指樹(shù)中節(jié)點(diǎn)的度不大于2的有序樹(shù)，它是一種最簡(jiǎn)單且最重要的樹(shù)。二叉樹(shù)的遞歸定義為二叉樹(shù)是一棵空樹(shù)，或者是一棵由一個(gè)根節(jié)點(diǎn)和兩棵互不相交的，分別稱作根的左子樹(shù)和右子樹(shù)組成的非空樹(shù)；左子樹(shù)和右子樹(shù)又同樣都是二叉樹(shù)。

葉子節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為64個(gè)。在二叉樹(shù)中，葉子節(jié)點(diǎn)指的是那些沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，即樹(shù)的最底層節(jié)點(diǎn)。根據(jù)公式2^（n-1），其中n代表樹(shù)的高度，可以計(jì)算出葉子節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。當(dāng)n=7時(shí)，計(jì)算結(jié)果為64個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)。

完全二叉樹(shù)葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)

1、葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)是（699+1）/2=350 。解題過(guò)程：假設(shè)n0是度為0的結(jié)點(diǎn)總數(shù)（即葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)），n1是度為1的結(jié)點(diǎn)總數(shù)，n2是度為2的結(jié)點(diǎn)總數(shù)。

2、設(shè)一棵完全二叉樹(shù)共有500個(gè)結(jié)點(diǎn)，則在該二叉樹(shù)中有250個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。滿2叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)是2的K次方減1。所以，滿2叉樹(shù)應(yīng)該有511個(gè)結(jié)點(diǎn)、但現(xiàn)在只有500個(gè)。所以缺少了11個(gè)右結(jié)點(diǎn)。是最后一層上少了倒著少了11個(gè)結(jié)點(diǎn)。明確的說(shuō)是少了6個(gè)右，5個(gè)左。

3、有500 個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。分析：完全二叉樹(shù)有1000個(gè)結(jié)點(diǎn)，度為1的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是0或1，若為0，則該題無(wú)解，所以顯然不能為0了，若為1，則度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為499個(gè)，度為1的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，度為0的節(jié)點(diǎn)為500。

4、× N2 = 8 所以N2 = 4， N0 = 5，由此可知葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為5。

5、葉子結(jié)點(diǎn)共有16個(gè)。在一棵滿二叉樹(shù)中，節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2^n-1，葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：2^（n-1）。一個(gè)二叉樹(shù)，如果每一個(gè)層的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值，則這個(gè)二叉樹(shù)就是滿二叉樹(shù)。

如何計(jì)算完全二叉樹(shù)的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)?

1、完全二叉樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)公式為：設(shè)葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為n0，度為1的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n1，度為2的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n2，總節(jié)點(diǎn)為n。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)（即度為1的節(jié)點(diǎn)為0個(gè)），n0=（n+1）/2。當(dāng)n為偶數(shù)（即度為1的節(jié)點(diǎn)為1個(gè)），n0=n/2。n1，n2，都可以求。完全二叉樹(shù)的性質(zhì)：具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度為logn+1。

2、葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)是（699+1）/2=350 。解題過(guò)程：假設(shè)n0是度為0的結(jié)點(diǎn)總數(shù)（即葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)），n1是度為1的結(jié)點(diǎn)總數(shù)，n2是度為2的結(jié)點(diǎn)總數(shù)。

3、可以通過(guò)以下公式進(jìn)行推導(dǎo)： 設(shè)度為0的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為n0（即葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)），度為1的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為n1，度為2的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為n2，則有n = n0 + n1 + n2，其中n為完全二叉樹(shù)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

4、設(shè)一棵完全二叉樹(shù)共有500個(gè)結(jié)點(diǎn)，則在該二叉樹(shù)中有250個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。滿2叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)是2的K次方減1。所以，滿2叉樹(shù)應(yīng)該有511個(gè)結(jié)點(diǎn)、但現(xiàn)在只有500個(gè)。所以缺少了11個(gè)右結(jié)點(diǎn)。是最后一層上少了倒著少了11個(gè)結(jié)點(diǎn)。明確的說(shuō)是少了6個(gè)右，5個(gè)左。

5、滿二叉樹(shù)：如果一棵二叉樹(shù)只有度為0的結(jié)點(diǎn)和度為2的結(jié)點(diǎn)，并且度為0的結(jié)點(diǎn)在同一層上，則這棵二叉樹(shù)為滿二叉樹(shù)。完全二叉樹(shù)：深度為k，有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)當(dāng)且僅當(dāng)其每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都與深度為k的滿二叉樹(shù)中編號(hào)從1到n的結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)時(shí)，稱為完全二叉樹(shù)。

6、完全二叉樹(shù)是效率很高的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，完全二叉樹(shù)是由滿二叉樹(shù)而引出來(lái)的。對(duì)于深度為K的，有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都與深度為K的滿二叉樹(shù)中編號(hào)從1至n的結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)時(shí)稱之為完全二叉樹(shù)。

完全二叉樹(shù)葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)是多少?

有500 個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。分析：完全二叉樹(shù)有1000個(gè)結(jié)點(diǎn)，度為1的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是0或1，若為0，則該題無(wú)解，所以顯然不能為0了，若為1，則度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為499個(gè)，度為1的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，度為0的節(jié)點(diǎn)為500。

設(shè)一棵完全二叉樹(shù)共有500個(gè)結(jié)點(diǎn)，則在該二叉樹(shù)中有250個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。滿2叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)是2的K次方減1。所以，滿2叉樹(shù)應(yīng)該有511個(gè)結(jié)點(diǎn)、但現(xiàn)在只有500個(gè)。所以缺少了11個(gè)右結(jié)點(diǎn)。是最后一層上少了倒著少了11個(gè)結(jié)點(diǎn)。明確的說(shuō)是少了6個(gè)右，5個(gè)左。

所以N2 = 4， N0 = 5，由此可知葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為5。

個(gè)。按照二叉樹(shù)的性質(zhì)n0 = n2 + 1，代入得：2n2 + 1 + n1 = 300，因?yàn)橥耆鏄?shù)中度為1的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)最多1個(gè)，因此滿足上式只能是n1 = 1，所以n2 = 149，n0 = 150，即度為0的葉子為150。葉子結(jié)點(diǎn)是離散數(shù)學(xué)中的概念。

完全二叉樹(shù)除最后一層，其他層都是滿結(jié)點(diǎn)的。所以這里總結(jié)點(diǎn)700個(gè)，這里是偶數(shù)，可以斷度為1的結(jié)點(diǎn)是1個(gè)。

葉子結(jié)點(diǎn)共有16個(gè)。在一棵滿二叉樹(shù)中，節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2^n-1，葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：2^（n-1）。一個(gè)二叉樹(shù)，如果每一個(gè)層的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值，則這個(gè)二叉樹(shù)就是滿二叉樹(shù)。

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