其實二次函數(shù)求表達式的問題并不復雜，但是又很多的朋友都不太了解求二次函數(shù)表達式的三種方法，因此呢，今天小編就來為大家分享二次函數(shù)求表達式的一些知識，希望可以幫助到大家，下面我們一起來看看這個問題的分析吧！

二次函數(shù)的表達式是什么意思

一般式：y=ax+bx+c（a≠0）

頂點式簡潔版：y=a(x-h)+k（a≠0）定點坐標為（h，k）

詳盡版：y=a[x+b/(2a)]+(4ac-b)/4a（a≠0）定點坐標為（-b/(2a)，(4ac-b)/4a）

兩點式（也叫零點式或交點式）：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0），其中x1，x2為該二次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標.

二次函數(shù)的表達式算式怎么算

二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。

一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0）。（a、b、c是常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項。x為自變量，y為因變量。等號右邊自變量的最高次數(shù)是2。

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點坐標為（h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同，當x=h時，y最大（?。┲?k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。

擴展資料：

二次函數(shù)的三種表達式

一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）

頂點式：y=a(x-h)2+k[拋物線的頂點P(h,k)]

交點式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限于與x軸有交點A（x1，0）和B（x2，0）的拋物線]。

注：（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.）

二次函數(shù)直線的公式

y=ax2+bx+c（a≠0）

二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。

二次函數(shù)表達式為y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。

如果令y值等于零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點。

擴展

二次函數(shù)求根公式法

推導一下ax^2+bx+c=0的解。移項，ax^2+bx=-c兩邊除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2兩邊開平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函數(shù)求根公式

二次函數(shù)有很多種,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac>0)的二次函數(shù)只是其中的一種,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac<0,則函數(shù)將產(chǎn)生虛根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i為虛數(shù)。

函數(shù)ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0,(未知數(shù)的最高項次不全為0)叫做多項式函數(shù)；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g,(未知數(shù)的最高項次不全為0.分母不為0)叫做分式函數(shù)；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m,(未知數(shù)的最高項次不全為0)叫做無理函數(shù)。

二次函數(shù)方程關系

特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax2+bx+c,

當y=0時，二次函數(shù)為關于x的一元二次方程（以下稱方程），即ax2+bx+c=0

此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。

函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

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二次函數(shù)對稱軸公式

x=-b/2a

二次函數(shù)的基本表示形式為y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。

二次函數(shù)是一個二次多項式或單項式，它的基本表示形式為y=ax+bx+c(a≠0)。二次函數(shù)的表達式有y=ax^2+bx+c。它的對稱軸是x=-b/a。y=a(x+h)+k。它的對稱軸是x=-h。y=a(x-x1)(x-x2)+h。它的對稱軸是x=(x1+x2)/2。

二次函數(shù)在初升高升學考試中頻頻出現(xiàn)，可以說是數(shù)學大題中的壓軸題。二次函數(shù)題考查的知識點多，綜合性較強，解題靈活多變。若P是拋物線第X象限上一動點，過點P做PM⊥x軸，PM交一次函數(shù)于點Q，求三角形面積最大值；設點M在拋物線的對稱軸/y軸上，當三角形MXX是等腰三角形/直角三角形/等腰直角三角形/相似三角形時，求點M的坐標。

對稱軸求法

y=ax^2+bx+c(a≠0)

當△≥0時:

x^1+x^2=-b/ax^1=x^2

對稱軸x=-b/2a

當△<0時:

a>0時y>0,a<0時y<0,y≠0

ax^2;+bx+c-y=0△≥0

對稱軸x=-b/2a

y=ax^2+bx+c關于x軸對稱:

y變?yōu)橄喾磾?shù)，x不變:

y=a(-x)^2+b(-x)+c

即：y=ax^2-bx+c

求y=ax^2+bx+c關于y軸對稱也是如此

若ab同號，對稱軸在y軸左側(cè)，

若ab異號，對稱軸在y軸右側(cè)。

二次函數(shù)關于x表達式怎么求

二次函數(shù)解的公式是x=(-b±√（b2-4ac））/2a。二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。

二次函數(shù)函數(shù)表達式類型題怎么算

二次函數(shù)的解析式有三種基本形式：1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)。

2、頂點式：y=a(x－h(huán))2+k(a≠0)，其中點(h,k)為頂點，對稱軸為x=h。

3、交點式：y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標。4.對稱點式：y=a(x－x1)(x－x2)+m(a≠0)

求二次函數(shù)的解析式一般用待定系數(shù)法，但要根據(jù)不同條件，設出恰當?shù)慕馕鍪剑?/p>

1、若給出拋物線上任意三點，通?？稍O一般式。

2、若給出拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸或最值，通常可設頂點式。

3、若給出拋物線與x軸的交點或?qū)ΨQ軸或與x軸的交點距離，通?？稍O交點式。

4.若已知二次函數(shù)圖象上的兩個對稱點（x1、m)(x2、m),則設成：y=a(x－x1)(x－x2)+m(a≠0)，再將另一個坐標代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。

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