大家好，哈夫曼樹編碼是唯一的嗎相信很多的網(wǎng)友都不是很明白，包括根據(jù)頻率設(shè)計(jì)哈夫曼編碼也是一樣，不過沒有關(guān)系，接下來就來為大家分享關(guān)于哈夫曼樹編碼是唯一的嗎和根據(jù)頻率設(shè)計(jì)哈夫曼編碼的一些知識(shí)點(diǎn)，大家可以關(guān)注收藏，免得下次來找不到哦，下面我們開始吧！

前綴編碼怎么判斷

1.若要設(shè)計(jì)長(zhǎng)短不等的編碼，則其中的任意一個(gè)字符的編碼都必須不是另一個(gè)字符的編碼的前綴，這種編碼稱為前綴編碼。

2.判斷一個(gè)編碼是不是前綴編碼，可以根據(jù)定義，即看每個(gè)字符的編碼是不是和其他字符編碼的前邊的數(shù)字一樣。

3.我們要挨個(gè)判斷每個(gè)字符，從A開始。A的編碼為0，只有一個(gè)數(shù)字。那么在B，C，D的編碼中從前往后看一個(gè)數(shù)字分為1，1，1。1不等于0。則A的編碼符合前綴編碼要求。

4.然后判斷B的編碼是否是其他字母的編碼的前綴。B的編碼10明顯不是C，D編碼的前綴，所以B的編碼符合前綴編碼要求。

5.接下來判斷C的編碼。C編碼為110，明顯不是一位編碼和兩位編碼的前綴。對(duì)于D編碼111來說，從前到后并不包含110。所以C的編碼符合前綴編碼要求。

6.最后判斷D的編碼。同理，C編碼從左數(shù)的頭三個(gè)數(shù)字都不等于111，那兩個(gè)連位數(shù)都不夠的編碼就更甭提了。所以D的編碼符合前綴編碼要求。最終，這四個(gè)編碼屬于前綴編碼。

為什么擴(kuò)展哈夫曼編碼短碼不能是長(zhǎng)碼的前綴

哈夫曼編碼的擴(kuò)展操作碼是怎么算的？

假設(shè)用于通信的電文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母構(gòu)成，這8個(gè)字母在電文中出現(xiàn)的概率分別為{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10}。哈夫曼編碼根據(jù)上面可得編碼表：

a:1001b:01c:10111d:1010e:11f:10110g:00h:1000用三位二進(jìn)行數(shù)進(jìn)行的等長(zhǎng)編碼平均長(zhǎng)度為3，而根據(jù)哈夫曼樹編碼的平均碼長(zhǎng)為：4*0.07+2*0.19+5*0.02+4*0.06+2*0.32+5*0.03+2*0.21+4*0.10=2.612.61/3=0.87=87%其平均碼長(zhǎng)是等長(zhǎng)碼的87%，所以平均壓縮率為13%。

因?yàn)槎ㄩL(zhǎng)編碼已經(jīng)用相同的位數(shù)這個(gè)條件保證了任一個(gè)字符的編碼都不會(huì)成為其它編碼的前綴,所以這種情況只會(huì)出現(xiàn)在變長(zhǎng)編碼當(dāng)中，要想避免這種情況，就必須用一個(gè)條件來制約定長(zhǎng)編碼，這個(gè)條件就是要想成為壓縮編碼，變長(zhǎng)編碼就必須是前綴編碼，所謂的前綴編碼就是任何一個(gè)字符的編碼都不能是另一個(gè)字符編碼的前綴。

哈夫曼編碼是唯一的嗎

不唯一，同一層上的結(jié)點(diǎn)，位置是可以互換的。哈夫曼樹不唯一，所以，編碼也不唯一。

哈夫曼編碼(HuffmanCoding)，又稱霍夫曼編碼，是一種編碼方式，哈夫曼編碼是可變字長(zhǎng)編碼(VLC)的一種。Huffman于1952年提出一種編碼方法，該方法完全依據(jù)字符出現(xiàn)概率來構(gòu)造異字頭的平均長(zhǎng)度最短的碼字，有時(shí)稱之為最佳編碼，一般就叫做Huffman編碼（有時(shí)也稱為霍夫曼編碼）。

1951年，哈夫曼和他在MIT信息論的同學(xué)需要選擇是完成學(xué)期報(bào)告還是期末考試。導(dǎo)師RobertM.Fano給他們的學(xué)期報(bào)告的題目是，尋找最有效的二進(jìn)制編碼。由于無法證明哪個(gè)已有編碼是最有效的，哈夫曼放棄對(duì)已有編碼的研究，轉(zhuǎn)向新的探索，最終發(fā)現(xiàn)了基于有序頻率二叉樹編碼的想法，并很快證明了這個(gè)方法是最有效的。由于這個(gè)算法，學(xué)生終于青出于藍(lán)，超過了他那曾經(jīng)和信息論創(chuàng)立者香農(nóng)共同研究過類似編碼的導(dǎo)師。哈夫曼使用自底向上的方法構(gòu)建二叉樹，避免了次優(yōu)算法Shannon-Fano編碼的最大弊端──自頂向下構(gòu)建樹。

1952年，DavidA.Huffman在麻省理工攻讀博士時(shí)發(fā)表了《一種構(gòu)建極小多余編碼的方法》（AMethodfortheConstructionofMinimum-RedundancyCodes）一文，它一般就叫做Huffman編碼。[1]

Huffman在1952年根據(jù)香農(nóng)（Shannon）在1948年和范若（Fano）在1949年闡述的這種編碼思想提出了一種不定長(zhǎng)編碼的方法，也稱霍夫曼（Huffman）編碼?；舴蚵幋a的基本方法是先對(duì)圖像數(shù)據(jù)掃描一遍，計(jì)算出各種像素出現(xiàn)的概率，按概率的大小指定不同長(zhǎng)度的唯一碼字，由此得到一張?jiān)搱D像的霍夫曼碼表。編碼后的圖像數(shù)據(jù)記錄的是每個(gè)像素的碼字，而碼字與實(shí)際像素值的對(duì)應(yīng)關(guān)系記錄在碼表中。

赫夫曼編碼是可變字長(zhǎng)編碼(VLC)的一種。Huffman于1952年提出一種編碼方法，該方法完全依據(jù)字符出現(xiàn)概率來構(gòu)造異字頭的平均長(zhǎng)度最短的碼字，有時(shí)稱之為最佳編碼，一般就稱Huffman編碼。下面引證一個(gè)定理，該定理保證了按字符出現(xiàn)概率分配碼長(zhǎng)，可使平均碼長(zhǎng)最短。

99個(gè)結(jié)點(diǎn)的哈夫曼樹編碼多少個(gè)啊

設(shè)二叉樹中度為0、1、2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為n0,n1,n2由于Huffman樹中沒有度為1的結(jié)點(diǎn)，因此n1=0于是n0+n2=99按照二叉樹的性質(zhì)n0=n2+1，代入得2n0-1=99所以葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n0=50個(gè)

哈夫曼編碼運(yùn)用到了哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

哈夫曼編碼運(yùn)用到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是樹型結(jié)構(gòu)。

哈夫曼編碼(HuffmanCoding)，又稱霍夫曼編碼，是一種編碼方式，哈夫曼編碼是可變字長(zhǎng)編碼(VLC)的一種。Huffman于1952年提出一種編碼方法，該方法完全依據(jù)字符出現(xiàn)概率來構(gòu)造異字頭的平均長(zhǎng)度最短的碼字，有時(shí)稱之為最佳編碼，一般就叫做Huffman編碼（有時(shí)也稱為霍夫曼編碼）。

哈夫曼編碼借助了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)當(dāng)中的樹型結(jié)構(gòu)，在哈夫曼算法的支持下構(gòu)造出一棵最優(yōu)二叉樹，我們把這類樹命名為哈夫曼樹。因此，準(zhǔn)確地說，哈夫曼編碼是在哈夫曼樹的基礎(chǔ)之上構(gòu)造出來的一種編碼形式，它的本身有著非常廣泛的應(yīng)用。

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