大家好,今天小編來(lái)為大家解答以下的問(wèn)題，關(guān)于polyfit擬合，polyfit平面擬合這個(gè)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

matlab polyfit函數(shù)

1、首先需要知道polyfit是多項(xiàng)式曲線擬合函數(shù)，polyval是多項(xiàng)式計(jì)算求值函數(shù)。

2、可以在命令行窗口中輸入“helppolyval”,按回車鍵之后，查看一下polyval函數(shù)的使用方法。

3、在命令行窗口中輸入“helppolyfit”，可以查看polyfit函數(shù)的使用方法。

4、如果想求多項(xiàng)式p(x)=4*x^2+2*x+1在x=[567]的值，輸入“p=[421]x=[567]polyval(p,x)。

5、按回車鍵之后，可以看到多項(xiàng)式p(x)=4*x^2+2*x+1在x=[567]的值分別為111，157，211。

python polyfit擬合函數(shù)怎么顯示

使用最小二乘法，再利用矩陣，即可顯示擬合函數(shù)。

matlab中l(wèi)inefit函數(shù)原理

matlab的polyfit函數(shù)的原理為：最小二乘法曲線擬合原理。即：已知離散點(diǎn)上的數(shù)據(jù)集，即已知在點(diǎn)集上的函數(shù)值，構(gòu)造一個(gè)解析函數(shù)（其圖形為一曲線）使在原離散點(diǎn)上盡可能接近給定的值。知識(shí)點(diǎn)延伸：polyfit函數(shù)調(diào)用方法為polyfit(x,y,n)。用多項(xiàng)式求過(guò)已知點(diǎn)的表達(dá)式，其中x為源數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，可為行向量、矩陣，y為源數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，可為行向量、矩陣，n為你要擬合的階數(shù)，一階直線擬合，二階拋物線擬合，并非階次越高越好，看擬合情況而定。matlabpolyfit做出來(lái)的值從左到右表示從高次到低次的多項(xiàng)式系數(shù)。

怎么擬合函數(shù)

方法一：多項(xiàng)式擬合polyfit

1x=[123456789];

2

3y=[9763-125720];

4P=polyfit(x,y,3)%三階多項(xiàng)式擬合

5

6xi=0:.2:10;

7

8yi=polyval(P,xi);%求對(duì)應(yīng)y值

9

10plot(xi,yi,x,y,'r*');

運(yùn)行結(jié)果：

多項(xiàng)式系數(shù)：P=0.1481-1.40301.85378.2698

使用matlab中的ploy2sym函數(shù)：y=poly2sym(P)

得到y(tǒng)=0.1481*x^3+-1.4030*x^2+1.8537*x+8.2698

方法二：工具箱擬合cftool

1x=[123456789];

2y=[9763-125720];

3

4

5cftool(x,y)

運(yùn)行結(jié)果：

擬合類型中我們選擇polynominal（多項(xiàng)式），擬合階數(shù)選擇3，運(yùn)行結(jié)果中可見(jiàn)R平方值高達(dá)0.94，屬于比較準(zhǔn)確的.

擬合是什么意思

擬合簡(jiǎn)介

如果待定函數(shù)是線性，就叫線性擬合或者線性回歸(主要在統(tǒng)計(jì)中)，否則叫作非線性擬合或者非線性回歸。表達(dá)式也可以是分段函數(shù)，這種情況下叫作樣條擬合。

一組觀測(cè)結(jié)果的數(shù)字統(tǒng)計(jì)與相應(yīng)數(shù)值組的吻合。形象的說(shuō),擬合就是把平面上一系列的點(diǎn)，用一條光滑的曲線連接起來(lái)。因?yàn)檫@條曲線有無(wú)數(shù)種可能，從而有各種擬合方法。擬合的曲線一般可以用函數(shù)表示，根據(jù)這個(gè)函數(shù)的不同有不同的擬合名字。

在MATLAB中可以用polyfit來(lái)擬合多項(xiàng)式。

擬合以及插值還有逼近是數(shù)值分析的三大基礎(chǔ)工具，通俗意義上它們的區(qū)別在于：擬合是已知點(diǎn)列，從整體上靠近它們；插值是已知點(diǎn)列并且完全經(jīng)過(guò)點(diǎn)列；逼近是已知曲線，或者點(diǎn)列，通過(guò)逼近使得構(gòu)造的函數(shù)無(wú)限靠近它們。

擬合優(yōu)度

R^2衡量的是回歸方程整體的擬合度，是表達(dá)因變量與所有自變量之間的總體關(guān)系。R^2等于回歸平方和在總平方和中所占的比率，即回歸方程所能解釋的因變量變異性的百分比。實(shí)際值與平均值的總誤差中，回歸誤差與剩余誤差是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。因而回歸誤差從正面測(cè)定線性模型的擬合優(yōu)度，剩余誤差則從反面來(lái)判定線性模型的擬合優(yōu)度。

統(tǒng)計(jì)上定義剩余誤差除以自由度n–2所得之商的平方根為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤。為回歸模型擬合優(yōu)度的判斷和評(píng)價(jià)指標(biāo)，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤顯然不如判定系數(shù)R^2。R^2是無(wú)量綱系數(shù)，有確定的取值范圍(0—1)，便于對(duì)不同資料回歸模型擬合優(yōu)度進(jìn)行比較；而估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是有計(jì)量單位的，又沒(méi)有確定的取值范圍，不便于對(duì)不同資料回歸模型擬合優(yōu)度進(jìn)行比較。

金融的應(yīng)用和解釋：

擬合優(yōu)度是一個(gè)統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)，是衡量金融模型的預(yù)期值和現(xiàn)實(shí)所得的實(shí)際值的差距。

它是一種統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于金融等領(lǐng)域，基于所得觀測(cè)值的基礎(chǔ)上作出的預(yù)測(cè)。換句話說(shuō)，它是衡量如何將實(shí)際觀測(cè)的數(shù)值進(jìn)行模擬的相關(guān)預(yù)測(cè)。

改善擬合結(jié)果

很多因素會(huì)對(duì)曲線擬合產(chǎn)生影響，導(dǎo)致擬合效果有好有壞，這里僅從一些角度出發(fā)探討有可能改善擬合質(zhì)量。

1）模型的選擇:這是最主要的一個(gè)因素，試著用各種不同的模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合比較;

2）數(shù)據(jù)預(yù)處理:在擬合前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理也很有用，這包括對(duì)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換以及剔除Infs、NaNs，以及有明顯錯(cuò)誤的點(diǎn)。

3）合理的擬合應(yīng)該具有處理出現(xiàn)奇異而使得預(yù)測(cè)趨于無(wú)窮大的時(shí)候的能力。

4）知道越多的系數(shù)的估計(jì)信息，擬合越容易收斂。

5）將數(shù)據(jù)分解為幾個(gè)子集，對(duì)不同的子集采用不同的曲線擬合。

6）復(fù)雜的問(wèn)題最好通過(guò)進(jìn)化的方式解決，即一個(gè)間題的少量獨(dú)立變量先解決。低階問(wèn)題的解通常通過(guò)近似映射作為高階問(wèn)題解的起始點(diǎn)。

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