老鐵們，大家好，相信還有很多朋友對于三角函數(shù)值表大全和三角函數(shù)速查表的相關(guān)問題不太懂，沒關(guān)系，今天就由我來為大家分享分享三角函數(shù)值表大全以及三角函數(shù)速查表的問題，文章篇幅可能偏長，希望可以幫助到大家，下面一起來看看吧！

三角函數(shù)值表超詳細(xì)分?jǐn)?shù)

下面是一個包含常見角度的三角函數(shù)值的詳細(xì)分?jǐn)?shù)表：

角度正弦值（sin）余弦值（cos）正切值（tan）

0°010

30°1/2√3/2√3/3

45°√2/2√2/21

60°√3/21/2√3

90°10無窮大（不存在）

請注意，這個表格只包含了一些常見的角度，并且給出了簡化的分?jǐn)?shù)值。對于其他角度，你可以使用計算器或數(shù)學(xué)軟件來獲取精確的三角函數(shù)值。此外，對于特殊角度，如180°、270°和360°等，三角函數(shù)值也可以通過對應(yīng)角度的正負(fù)值來確定。

0到π的三角函數(shù)值

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，三角函數(shù)是初中就學(xué)過的基本知識。就三角函數(shù)的數(shù)值而言，只有0，π/6，π/4，π/3，π/2，2π/3，5π/6，π這幾個特殊角的三角函數(shù)值最為常用，也最容易計算。而且最常用的也只有正弦，余弦，正切這三種三角函數(shù)值。

對應(yīng)的數(shù)值是sin0=cosπ/2=sinπ=0;sinπ/6=cosπ/3=sin5π/6=1/2。

所有角的三角函數(shù)值

特殊角的三角函數(shù)值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根號3/2，tan30°=根號3/3；sin45°=根號2/2，cos45°=根號2/2，tan45°=1；sin60°=根號3/2，cos60°=1/2，tan60°=根號3；sin90°=1，cos90°=0。

特殊三角函數(shù)值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。這些角度的三角函數(shù)值是經(jīng)常用到的。并且利用兩角和與差的三角函數(shù)公式，可以求出一些其他角度的三角函數(shù)值。

特殊角的三角函數(shù)值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根號3/2，tan30°=根號3/3；sin45°=根號2/2，cos45°=根號2/2，tan45°=1；sin60°=根號3/2，cos60°=1/2，tan60°=根號3；sin90°=1，cos90°=0。

三角函數(shù)

α=0°sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8)sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1cotα=√2+1secα=√(4-2√2)cscα=√(4+2√2)

α=30°(π/6)sinα=1/2cosα=√3/2tαnα=√3/3cotα=√3secα=2√3/3cscα=2

α=45°(π/4)sinα=√2/2cosα=√2/2tαnα=1cotα=1secα=√2cscα=√2

α=75°(5π/12)sinα=(√6+√2)/4cosα=(√6-√2)/4tαnα=2+√3cotα=2-√3secα=√6+√2cscα=√6-√2

α=90°(π/2)sinα=1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=1

α=180°(π)sinα=0cosα=-1tαnα=0cotα→∞secα=-1cscα→∞

α=360°(2π)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

黃金三角

α=18°(π/10)sinα=(√5-1)/4cosα=√(10+2√5)/4tαnα=√(25-10√5)/5cscα=√5+1secα=√(50-10√5)/5cotα=√(5+2√5)

α=36°(π/5)sinα=√(10-2√5)/4cosα=(√5+1)/4tαnα=√(5-2√5)cscα=√(50+10√5)/5secα=√5-1cotα=√(25+10√5)/5

α=72°(2π/5)sinα=√(10+2√5)/4cosα=(√5-1)/4tαnα=√(5+2√5)cscα=√(50-10√5)/5secα=√5+1cotα=√(25-10√5)/5

15度到90度常用三角函數(shù)值

15度到90度的常用三角函數(shù)值如下：

1.sin15°=（√6-√2）/4

cos15°=（√6+√2）/4

tan15°=2-√3

2.sin30°=1/2

cos30°=√3/2

tan30°=√3/3

3.sin45°=√2/2

cos45°=sin45°=√2/2

tan45°=1

4.sin60°=√3/2

cos60°=1/2

tan60°=√3

5.sin75°=cos15°＝（√6+√2）/4

cos75°=sin15°＝（√6-√2）/4

tan75°=sin75°/cos75°=2+√3

6.sin90°=cos0°=1

cos90°=sin0°=0

tan90°不存在

三角函數(shù)公式大全

1.兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

2.倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan^2A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=Cos^2A--Sin^2A

=2Cos^2A—1

=1—2sin^2A

三倍角公式

sin3A=3sinA-4(sinA)^3;

cos3A=4(cosA)^3-3cosA

tan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2)=√{(1--cosA)/2}

cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}

tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}

tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

3.和差化積公式

sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

積化和差

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

誘導(dǎo)公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(π/2-a)=cos(a)

cos(π/2-a)=sin(a)

sin(π/2+a)=cos(a)

cos(π/2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA

萬能公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]^2}

cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]^2}

tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

其他非重點(diǎn)三角函數(shù)

csc(a)=1/sin(a)

sec(a)=1/cos(a)

雙曲函數(shù)

sinh(a)=[e^a-e^(-a)]/2

cosh(a)=[e^a+e^(-a)]/2

tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

公式一：

設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin（2kπ＋α）=sinα

cos（2kπ＋α）=cosα

tan（2kπ＋α）=tanα

cot（2kπ＋α）=cotα

公式二：

設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（π＋α）=-sinα

cos（π＋α）=-cosα

tan（π＋α）=tanα

cot（π＋α）=cotα

公式三：

任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

cot（-α）=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

tan（π-α）=-tanα

cot（π-α）=-cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（2π-α）=-sinα

cos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanα

cot（2π-α）=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=-sinα

拓展知識：

三角函數(shù)口訣

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割。

中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角。

頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小。

變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變。

將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用。

1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范。

三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍。

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。

三角函數(shù)常用值

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域?yàn)檎麄€實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0sin15=0.650；

sin15°=（√6-√2）/4

cos15=-0.759；cos15°=（√6+√2）/4

tan15=-0.855；tan15°=2-√3sin30=-0.988；

sin30°=1/2

OK，關(guān)于三角函數(shù)值表大全和三角函數(shù)速查表的內(nèi)容到此結(jié)束了，希望對大家有所幫助。