其實(shí)快速排序算法時(shí)間復(fù)雜度分析的問題并不復(fù)雜，但是又很多的朋友都不太了解平均時(shí)間復(fù)雜度怎么求，因此呢，今天小編就來為大家分享快速排序算法時(shí)間復(fù)雜度分析的一些知識(shí)，希望可以幫助到大家，下面我們一起來看看這個(gè)問題的分析吧！

建立一個(gè)有序單鏈表的時(shí)間復(fù)雜度是多少，謝謝

用快速排序時(shí)間空間復(fù)雜度較低

時(shí)間復(fù)雜度o(nlog2n)空間復(fù)雜度o(1)

時(shí)間復(fù)雜度最低的是堆排序，但空間復(fù)雜度會(huì)增加o(logn)

還有一點(diǎn)我要說明各種算法追求時(shí)間復(fù)雜度低就會(huì)必然帶來空間復(fù)雜度的攀升追求空間復(fù)雜度低也必然會(huì)導(dǎo)致時(shí)間復(fù)雜度上升

就是說沒有哪一種算法是時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度都最低的就像魚與熊掌不能兼得一樣

既然是單鏈表我還是建議你用快速排序代碼也容易些不會(huì)可以在網(wǎng)上搜索我也可以提供如果你需要的話

什么叫線性時(shí)間復(fù)雜度

線性時(shí)間復(fù)雜度，就是時(shí)間復(fù)雜度為線性階O(n)。同一問題可用不同算法解決，而一個(gè)算法的質(zhì)量優(yōu)劣（或者說算法復(fù)雜度）可由時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度來評(píng)價(jià)。算法的時(shí)間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計(jì)算工作量，即度量算法執(zhí)行的時(shí)間長短，它定量描述了該算法的運(yùn)行時(shí)間。

按數(shù)量級(jí)遞增排列，常見的時(shí)間復(fù)雜度有：常數(shù)階O(1),對(duì)數(shù)階O(log2n),線性階O(n),線性對(duì)數(shù)階O(nlog2n),平方階O(n^2)，立方階O(n^3),。

隨著問題規(guī)模n的不斷增大，時(shí)間復(fù)雜度不斷增大，算法的執(zhí)行效率越低。

冒泡排序時(shí)間復(fù)雜度總結(jié)

冒泡排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，其中n為數(shù)組的長度。它的基本思想是：比較相鄰的元素，如果第一個(gè)比第二個(gè)大，就交換它們兩個(gè)；對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)，這樣在最后的元素應(yīng)該會(huì)是最大的數(shù)；重復(fù)第二步，直到排序結(jié)束。

各種排序算法的復(fù)雜度

快速排序法的時(shí)間復(fù)雜度是nlogn（n×log以2為底n的對(duì)數(shù)）拓展：快速排序（Quicksort）是對(duì)冒泡排序的一種改進(jìn)?？焖倥判蛴蒀.A.R.Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對(duì)這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別進(jìn)行快速排序，整個(gè)排序過程可以遞歸進(jìn)行，以此達(dá)到整個(gè)數(shù)據(jù)變成有序序列。附各種排序法的時(shí)間復(fù)雜度如下：

選擇排序和冒泡排序的空間復(fù)雜度和時(shí)間復(fù)雜度是多少

直接選擇排序和冒泡排序的空間復(fù)雜度都是O(1)，因?yàn)橹皇怯昧?個(gè)循環(huán)變量以及1到2個(gè)標(biāo)志和交換等的中間變量，這個(gè)與待排序的記錄個(gè)數(shù)無關(guān)時(shí)間復(fù)雜度：冒泡排序最好是關(guān)鍵字有序，n個(gè)關(guān)鍵字比較n-1次，記錄移動(dòng)0次最壞是完全逆序，關(guān)鍵字比較n(n-1)/2次，記錄移動(dòng)3n(n-1)/2次綜合起來，冒泡排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)直接選擇排序關(guān)鍵字比較次數(shù)永遠(yuǎn)是比較n(n-1)/2次，記錄移動(dòng)最少0次，最多3(n-1)次綜合起來，直接選擇排序的時(shí)間復(fù)雜度也是O(n^2)

如何計(jì)算卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間復(fù)雜度

一時(shí)間復(fù)雜度的概念

一般情況下，算法的基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)是模塊n的某一函數(shù)f(n),因此，算法的時(shí)間復(fù)雜度記做T(n)=O(f(n))。隨著模塊n的增大，算法執(zhí)行的時(shí)間增長率f(n)的增長率成正比，所以f(n)越小，算法的時(shí)間復(fù)雜度越低，算法的效率越高。

時(shí)間復(fù)雜度是總運(yùn)算次數(shù)表達(dá)式中受n的變化影響最大的那一項(xiàng)(不含系數(shù))

舉個(gè)簡單的例子：

這個(gè)算法執(zhí)行了1+n次，如果n無限大，我們可以把前邊的1忽略，也就是說這個(gè)算法執(zhí)行了n次。時(shí)間復(fù)雜度常用大O符號(hào)表示，這個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度就是O(n)。

二計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度

計(jì)算出基本操作的執(zhí)行次數(shù)T(n)基本操作即算法中的每條語句（以;號(hào)作為分割），語句的執(zhí)行次數(shù)也叫做語句的頻度。在做算法分析時(shí)，一般默認(rèn)為考慮最壞的情況。

計(jì)算出T(n)的數(shù)量級(jí)求T(n)的數(shù)量級(jí)，只要將T(n)進(jìn)行如下一些操作：忽略常量、低次冪和最高次冪的系數(shù)，令f(n)=T(n)的數(shù)量級(jí)。

用大O來表示時(shí)間復(fù)雜度當(dāng)n趨近于無窮大時(shí)，如果lim(T(n)/f(n))的值為不等于0的常數(shù)，則稱f(n)是T(n)的同數(shù)量級(jí)函數(shù)。記作T(n)=O(f(n))。只保留最高階項(xiàng)，最高階項(xiàng)存在且不是1，則去除與這個(gè)項(xiàng)相乘的常數(shù)。

用一個(gè)例子來表明以上的步驟：

第一步計(jì)算基本語句執(zhí)行次數(shù)：T（n）=n^2+n^3；第二步T（n）的同數(shù)量級(jí)，我們可以確定n^3為T（n）的同數(shù)量級(jí)；第三步用大O表示時(shí)間復(fù)雜度：T（n）=O（n^3)。

三常見的時(shí)間復(fù)雜度

最常見的多項(xiàng)式時(shí)間算法復(fù)雜度關(guān)系為：

O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)

指數(shù)時(shí)間算法復(fù)雜度關(guān)系為：

O(2n)<O(n!)<O(nn)

舉個(gè)例子來說明上述的時(shí)間復(fù)雜度：

四復(fù)雜情況的時(shí)間復(fù)雜度分析

1.并列循環(huán)復(fù)雜度分析

2.函數(shù)調(diào)用的復(fù)雜度分析

記住，只有可運(yùn)行的語句才會(huì)增加時(shí)間復(fù)雜度，因此，上面方法里的內(nèi)容除了循環(huán)之外，其余的可運(yùn)行語句的復(fù)雜度都是O(1)。

所以printsum的時(shí)間復(fù)雜度=for的O(n)+O(1)=忽略常量=O(n)

五空間復(fù)雜度

空間復(fù)雜度(SpaceComplexity)是對(duì)一個(gè)算法在運(yùn)行過程中臨時(shí)占用存儲(chǔ)空間大小的量度，記做S(n)=O(f(n))。

比如直接插入排序的時(shí)間復(fù)雜度是O(n^2),空間復(fù)雜度是O(1)。而一般的遞歸算法就要有O(n)的空間復(fù)雜度了，因?yàn)槊看芜f歸都要存儲(chǔ)返回信息。

例如關(guān)于O(1)的問題，O(1)是說數(shù)據(jù)規(guī)模和臨時(shí)變量數(shù)目無關(guān)，并不是說僅僅定義一個(gè)臨時(shí)變量。舉例：無論數(shù)據(jù)規(guī)模多大，我都定義100個(gè)變量，這就叫做數(shù)據(jù)規(guī)模和臨時(shí)變量數(shù)目無關(guān)。就是說空間復(fù)雜度是O(1)。

文章到此結(jié)束，如果本次分享的快速排序算法時(shí)間復(fù)雜度分析和平均時(shí)間復(fù)雜度怎么求的問題解決了您的問題，那么我們由衷的感到高興！