大家好，如果您還對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式不太了解，沒有關(guān)系，今天就由本站為大家分享復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式的知識，包括復(fù)合求導(dǎo)公式表大學(xué)的問題都會給大家分析到，還望可以解決大家的問題，下面我們就開始吧！

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)順序

[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)，先對外層函數(shù)求導(dǎo)再依次往里推，舉例求f(x)=sin(cosx)的導(dǎo)數(shù)，外層是sinx,內(nèi)層是cosx,先對外層求導(dǎo)就是cos(cosx)，此時應(yīng)注意內(nèi)層函數(shù)不動。再乘以內(nèi)層函數(shù)導(dǎo)數(shù)-sinx,因此結(jié)果是f'(x)=cos(cosx)(-sinx)

復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是什么

總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。主要方法：先對該函數(shù)進(jìn)行分解，分解成簡單函數(shù)，然后對各個簡單函數(shù)求導(dǎo)，最后將求導(dǎo)后的結(jié)果相乘，并將中間變量還原為對應(yīng)的自變量。

?

設(shè)函數(shù)y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數(shù)u=g(x)的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠?，那么對于Mx∩Du內(nèi)的任意一個x經(jīng)過u;有唯一確定的y值與之對應(yīng)，則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數(shù)關(guān)系，這種函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)。

?

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式：①設(shè)u=g(x)，對f(u)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；②設(shè)u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。先對該函數(shù)進(jìn)行分解，分解成簡單函數(shù)，然后對各個簡單函數(shù)求導(dǎo)，最后將求導(dǎo)后的結(jié)果相乘，并將中間變量還原為對應(yīng)的自變量。兩個函數(shù)商的復(fù)合函數(shù)可導(dǎo)的前提條件是作分母的函數(shù)即g(x)≠0，否則無意義。

?

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，就是找出構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的子函數(shù)，一個復(fù)合函數(shù)可以拆分成無數(shù)種子函數(shù)。對于復(fù)合函數(shù)自身帶有冪指對這類較為難求導(dǎo)的函數(shù)，一般來說會以它為中心進(jìn)行化簡，即最終子函數(shù)能夠很容易求出復(fù)合函數(shù)中的冪指對。將復(fù)合函數(shù)的本框架作為原函數(shù)，化好子函數(shù)后，就是求導(dǎo)過程，劃出來的函數(shù)全部求導(dǎo)，代入即可。

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

舉個簡單的例子

如y=x^2其中x=3k對其求導(dǎo)

就是先把x^2求導(dǎo)為2x在這里因為x還有x=3k的關(guān)系

對x求導(dǎo)即對3k求導(dǎo)就像y=x^2求導(dǎo)一樣對x=3k求導(dǎo)

得x'=3所以代入x=3k有y'=2x*3=2*(3k)*3=18k

你可以比較一下如果一開始我就把x=3k代入的話就是y=(3k)^2=9k^2

對其求導(dǎo)便是y'=18k

可以看出復(fù)合函數(shù)與普通函數(shù)的區(qū)別復(fù)合函數(shù)中的嵌套了普通函數(shù)

你對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)就像在這里其中自變量就相當(dāng)于一個普通函數(shù)當(dāng)然要再對其求導(dǎo)咯

就仿佛兩個普通函數(shù)的導(dǎo)相乘其中一個要代入關(guān)系就像這因為要都以k表示出來

就是你說的外導(dǎo)乘內(nèi)導(dǎo)了具體的概念定義我已經(jīng)忘了靜下心好好去理解吧相信你以后會覺得很簡單的無意間一不小心點了你的提問呵呵呵祝學(xué)業(yè)有成啊^-^

什么情況下是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

當(dāng)函數(shù)是由多個初等函數(shù)復(fù)合而成，無法直接得出結(jié)果，例如y=1/√（1-2x^2),只是開始的時候避免出錯要按步驟做，熟練了以后就不必一步一步地寫，

給你一個函數(shù)，當(dāng)你沒學(xué)過他的求導(dǎo)公式時，就只能將其分解下來，利用導(dǎo)數(shù)運算法則以及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)了。

最簡單的例子就是tan2x、這個函數(shù)就必須看作u2與u＝tanx的復(fù)合函數(shù)來求導(dǎo)了。而求tanx時有必須將其寫為sinx/cosx，利用導(dǎo)數(shù)的除法運算法則來求導(dǎo)。

一般地，有直接求導(dǎo)的公式當(dāng)然還是用公式比較方便了，但復(fù)合函數(shù)在較難的題目中用得比較多，所以值得重視。

復(fù)合函數(shù)公式推導(dǎo)

復(fù)合函數(shù)公式的推導(dǎo)的步驟如下：

1.將復(fù)合函數(shù)用記號表示。

2.用鏈?zhǔn)椒▌t分解復(fù)合函數(shù)。

3.將各個函數(shù)的公式放在一起組合起來。

4.將復(fù)合函數(shù)的變量代入公式中即可得出結(jié)果。

文章分享結(jié)束，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式和復(fù)合求導(dǎo)公式表大學(xué)的答案你都知道了嗎？歡迎再次光臨本站哦！