大家好，如果您還對復合函數(shù)求導公式不太了解，沒有關系，今天就由本站為大家分享復合函數(shù)求導公式的知識，包括復合求導公式表大學的問題都會給大家分析到，還望可以解決大家的問題，下面我們就開始吧！

復合函數(shù)求導順序

[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)，先對外層函數(shù)求導再依次往里推，舉例求f(x)=sin(cosx)的導數(shù)，外層是sinx,內層是cosx,先對外層求導就是cos(cosx)，此時應注意內層函數(shù)不動。再乘以內層函數(shù)導數(shù)-sinx,因此結果是f'(x)=cos(cosx)(-sinx)

復合函數(shù)的求導法則是什么

總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。主要方法：先對該函數(shù)進行分解，分解成簡單函數(shù)，然后對各個簡單函數(shù)求導，最后將求導后的結果相乘，并將中間變量還原為對應的自變量。

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設函數(shù)y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數(shù)u=g(x)的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠?，那么對于Mx∩Du內的任意一個x經過u;有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數(shù)關系，這種函數(shù)稱為復合函數(shù)。

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復合函數(shù)求導公式：①設u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；②設u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。先對該函數(shù)進行分解，分解成簡單函數(shù)，然后對各個簡單函數(shù)求導，最后將求導后的結果相乘，并將中間變量還原為對應的自變量。兩個函數(shù)商的復合函數(shù)可導的前提條件是作分母的函數(shù)即g(x)≠0，否則無意義。

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復合函數(shù)求導，就是找出構成復合函數(shù)的子函數(shù)，一個復合函數(shù)可以拆分成無數(shù)種子函數(shù)。對于復合函數(shù)自身帶有冪指對這類較為難求導的函數(shù)，一般來說會以它為中心進行化簡，即最終子函數(shù)能夠很容易求出復合函數(shù)中的冪指對。將復合函數(shù)的本框架作為原函數(shù)，化好子函數(shù)后，就是求導過程，劃出來的函數(shù)全部求導，代入即可。

復合函數(shù)求導

舉個簡單的例子

如y=x^2其中x=3k對其求導

就是先把x^2求導為2x在這里因為x還有x=3k的關系

對x求導即對3k求導就像y=x^2求導一樣對x=3k求導

得x'=3所以代入x=3k有y'=2x*3=2*(3k)*3=18k

你可以比較一下如果一開始我就把x=3k代入的話就是y=(3k)^2=9k^2

對其求導便是y'=18k

可以看出復合函數(shù)與普通函數(shù)的區(qū)別復合函數(shù)中的嵌套了普通函數(shù)

你對復合函數(shù)求導就像在這里其中自變量就相當于一個普通函數(shù)當然要再對其求導咯

就仿佛兩個普通函數(shù)的導相乘其中一個要代入關系就像這因為要都以k表示出來

就是你說的外導乘內導了具體的概念定義我已經忘了靜下心好好去理解吧相信你以后會覺得很簡單的無意間一不小心點了你的提問呵呵呵祝學業(yè)有成啊^-^

什么情況下是復合函數(shù)求導

當函數(shù)是由多個初等函數(shù)復合而成，無法直接得出結果，例如y=1/√（1-2x^2),只是開始的時候避免出錯要按步驟做，熟練了以后就不必一步一步地寫，

給你一個函數(shù)，當你沒學過他的求導公式時，就只能將其分解下來，利用導數(shù)運算法則以及復合函數(shù)求導了。

最簡單的例子就是tan2x、這個函數(shù)就必須看作u2與u＝tanx的復合函數(shù)來求導了。而求tanx時有必須將其寫為sinx/cosx，利用導數(shù)的除法運算法則來求導。

一般地，有直接求導的公式當然還是用公式比較方便了，但復合函數(shù)在較難的題目中用得比較多，所以值得重視。

復合函數(shù)公式推導

復合函數(shù)公式的推導的步驟如下：

1.將復合函數(shù)用記號表示。

2.用鏈式法則分解復合函數(shù)。

3.將各個函數(shù)的公式放在一起組合起來。

4.將復合函數(shù)的變量代入公式中即可得出結果。

文章分享結束，復合函數(shù)求導公式和復合求導公式表大學的答案你都知道了嗎？歡迎再次光臨本站哦！