增函數(shù)和減函數(shù)是數(shù)學(xué)中描述函數(shù)變化趨勢(shì)的兩個(gè)重要概念。

1.增函數(shù)：

增函數(shù)是指在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，隨著自變量（通常表示為x）的增加，函數(shù)值（通常表示為f(x)）也相應(yīng)增加的函數(shù)。換句話說(shuō)，對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)x1和x2，如果x1

例如，函數(shù)f(x)=x在實(shí)數(shù)域R上是增函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于任意的x1

2.減函數(shù)：

減函數(shù)是指在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值反而減少的函數(shù)。也就是說(shuō)，對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)x1和x2，如果x1

例如，函數(shù)f(x)=-x在實(shí)數(shù)域R上是減函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于任意的x1-x2=f(x2)。

增函數(shù)和減函數(shù)都是相對(duì)的，它們都是基于某個(gè)特定的區(qū)間來(lái)討論的。在某個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的函數(shù)，在另一個(gè)區(qū)間內(nèi)可能就是減函數(shù)。還存在一種特殊情況，即常數(shù)函數(shù)，在定義域內(nèi)既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)。