概率論與數(shù)理統(tǒng)計的特點

• 抽象性：以數(shù)學形式對隨機現(xiàn)象進行抽象概括。它通過各種數(shù)學模型和概念，如概率分布、隨機變量等，來描述和分析隨機現(xiàn)象，將現(xiàn)實世界中的復雜隨機情況轉化為可量化、可計算的數(shù)學對象。
• 與實際聯(lián)系緊密：其理論和方法廣泛應用于眾多領域。像氣象預報、產(chǎn)品抽樣驗收、生產(chǎn)方案優(yōu)化、電子系統(tǒng)設計等，幾乎遍及所有科學技術領域、工農業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟的各個部門，是解決實際問題的有力工具。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想

• 闡明隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性：概率論作為基礎，研究大量隨機現(xiàn)象背后的規(guī)律。例如在多次拋硬幣實驗中，雖然每次拋硬幣結果是隨機的（正面或反面），但當實驗次數(shù)足夠多時，正面朝上和反面朝上的頻率會趨近于一個穩(wěn)定的值（0.5），這體現(xiàn)了一種統(tǒng)計規(guī)律性。
• 利用統(tǒng)計規(guī)律性解決實際問題：在描述統(tǒng)計基礎上進行推斷統(tǒng)計。先搜集、整理資料，計算特征指標來描述資料分布特征；然后依據(jù)樣本資料歸納出的規(guī)律對總體進行推斷和預測。比如在產(chǎn)品質量檢測中，通過抽取部分產(chǎn)品（樣本）進行檢測，根據(jù)樣本的質量情況來推斷整批產(chǎn)品（總體）的質量是否合格。