五種基本初等函數(shù)是哪五個(gè)?

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，五種基本初等函數(shù)構(gòu)成了數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)。這五種函數(shù)分別是指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)以及反三角函數(shù)。每個(gè)函數(shù)都有其獨(dú)特的性質(zhì)和應(yīng)用場(chǎng)景。首先，指數(shù)函數(shù)是一種形式為\（a^x\）的函數(shù)，其中\(zhòng)（a\）是一個(gè)正實(shí)數(shù)且不等于1。

基本初等函數(shù)包括五種類型：常數(shù)函數(shù)y=c（c為常數(shù)），冪函數(shù)y=x^a（a為常數(shù)），指數(shù)函數(shù)y=a^x（a0，a≠1），對(duì)數(shù)函數(shù)y=log（a）x（a0，a≠1，真數(shù)x0），以及三角函數(shù)和反三角函數(shù)，如正弦函數(shù)y=sinx和反正弦函數(shù)y=arcsinx等。

三角函數(shù) y=sin/x/、y=cos/x/和y=tan/x/。y=sin/x/和y=cos/x/的圖像均為周期性重復(fù)出現(xiàn)的波形曲線，最小正周期為2π。y=sin/x/的周期為2π，y=cos/x/的周期為2π。y=tan/x/的圖像在π/2+kπ/k=整數(shù)/處有垂直于x軸的切線。冪函數(shù) y=x^n，其中n為整數(shù)。

反三角函數(shù)： 主要有以下 6 個(gè)： 反正弦函數(shù)y = arcsin x 反余弦函數(shù)y = arccos x 反正切函數(shù)y = arctan x 反余切函數(shù)y = arccot x 反正割函數(shù)y = arcc x 反余割函數(shù)y = arccsc x 初等函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的有理運(yùn)算和復(fù)合而成的并且可用一個(gè)式子表示的函數(shù)。

基本初等函數(shù)是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，主要包括五類：常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)和反三角函數(shù)。常數(shù)函數(shù)是最簡(jiǎn)單的函數(shù)形式，其定義為y=c（c為常數(shù)），無(wú)論x取何值，函數(shù)值始終為c。

五大基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)如下：冪函數(shù)：冪函數(shù)的圖像是以原點(diǎn)為定點(diǎn)的，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的而；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的而減小。指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)的圖像是單調(diào)遞增的，且在x軸上方，沒(méi)有間斷點(diǎn)。對(duì)數(shù)函數(shù)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像是單調(diào)遞增的，且在y軸的右側(cè)，沒(méi)有間斷點(diǎn)。

初等函數(shù)是哪些?

1、初等函數(shù)是指由冪函數(shù)、常數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)（統(tǒng)稱基本初等函數(shù)）通過(guò)有限次加減乘除、乘開(kāi)方、有限次復(fù)合等運(yùn)算，且能以一個(gè)表達(dá)式表示的函數(shù)（無(wú)論是顯函數(shù)還是隱函數(shù)）。不符合上述定義形式的函數(shù)，稱之為非初等函數(shù)。

2、初等函數(shù)指一次函數(shù)，二次函數(shù)等冪函數(shù)，正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)等三角函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，以上都是基本初等函數(shù)。這些函數(shù)的組合都是初等函數(shù)。如果是n（n=2）個(gè)基本初等函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，則是復(fù)合函數(shù)。一般地，初等函數(shù)也包括復(fù)合函數(shù)。

3、初等函數(shù)是由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)與常數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的有理運(yùn)算（加、減、乘、除、有理數(shù)次乘方、有理數(shù)次開(kāi)方）及有限次函數(shù)復(fù)合所產(chǎn)生，并且能用一個(gè)解析式表示的函數(shù)。

4、基本初等函數(shù)：中學(xué)中常見(jiàn)的幾種函數(shù)基本類型，有：常值函數(shù)y=c，指數(shù)函數(shù)y=a^x，對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax，冪函數(shù)y=x^a，六種三角函數(shù)，四種反三角函數(shù)。初等函數(shù)：由基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算或有限次復(fù)合運(yùn)算得到的函數(shù)稱為初等函數(shù)。