什么是共軛復(fù)數(shù)及性質(zhì)

1、共軛復(fù)數(shù)就是指那些，實(shí)部相等，虛部為相反數(shù)的復(fù)數(shù)。即那些與a+bi（i為虛數(shù)）相對(duì)應(yīng)的a-bi的數(shù)。和以上兩種復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)有（a+bi）（a-bi）=a2+b2，這正好是這兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)，各自模的平方。也就是復(fù)數(shù)在幾何意義下的，模的長(zhǎng)度的平方。問(wèn)題答畢。

2、共軛復(fù)數(shù)是指一個(gè)復(fù)數(shù)與它的實(shí)部相等而虛部相反的數(shù)，其實(shí)部相等，虛部符號(hào)相反。例如，對(duì)于一個(gè)復(fù)數(shù) $z=a+bi$，它的共軛復(fù)數(shù) $overline{z}$，為$a-bi$。以下是共軛復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)： 共軛復(fù)數(shù)的定義：一個(gè)復(fù)數(shù) $z=a+bi$ 的共軛復(fù)數(shù) $overline{z}$ 即為 $a-bi$。

3、共軛復(fù)數(shù)是指在復(fù)平面上，兩個(gè)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)，它們之間通過(guò)記作z的方式相互關(guān)聯(lián)。如果復(fù)數(shù)z被表示為a+bi（其中a和b均為實(shí)數(shù)），那么其共軛復(fù)數(shù)z就是a-bi。共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱。

4、共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì) （1）︱x+yi︱=︱x-yi︱ （2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2 定義：共軛復(fù)數(shù)，兩個(gè)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。

5、共軛復(fù)數(shù)具有以下代數(shù)性質(zhì)：1） 兩個(gè)復(fù)數(shù)的模相等，即|z|=|z|；2） 它們的和與差分別簡(jiǎn)化為實(shí)數(shù)，z+z=2a，z-z=2bi；3） 乘積的絕對(duì)值等于模的平方，z*z=|z|^2=a+b；4） 共軛的共軛再次是原復(fù)數(shù)，z〃=z。

共軛復(fù)數(shù)是什么

1、共軛復(fù)數(shù)是指兩個(gè)實(shí)部相等，但虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)。具體來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)復(fù)數(shù)表示為z=a+bi，它的共軛復(fù)數(shù)則為z=a-bi。當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部不為零時(shí)，其共軛復(fù)數(shù)的實(shí)部與原復(fù)數(shù)相同，而虛部則取相反數(shù)。如果虛部為零，那么該復(fù)數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)相同，即復(fù)數(shù)本身。

2、共軛復(fù)數(shù)是指兩個(gè)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作zˊ。若z＝a＋bi（a，b∈R），則 zˊ＝a－bi。根據(jù)定義，共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱。

3、共軛復(fù)數(shù)是復(fù)數(shù)的一種特殊形式。共軛復(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要概念，具體地說(shuō)，如果復(fù)數(shù)的一般形式是a + bi，其中a和b都是實(shí)數(shù)，那么它的共軛復(fù)數(shù)就是a - bi。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，共軛復(fù)數(shù)就是實(shí)部相同而虛部相反的復(fù)數(shù)。

4、當(dāng)虛部不為零時(shí)，共軛復(fù)數(shù)就是實(shí)部相等，虛部相反，如果虛部為零，其共軛復(fù)數(shù)就是自身（當(dāng)虛部不等于0時(shí)也叫共軛虛數(shù)）。復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作z（上加一橫），有時(shí)也可表示為zˊ。同時(shí)， 復(fù)數(shù)z（上加一橫）稱為復(fù)數(shù)z的復(fù)共軛（complex conjugate）。

5、共軛復(fù)數(shù)是指在復(fù)平面上，實(shí)部相等而虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是如果一個(gè)復(fù)數(shù)是a+bi，那么它的共軛復(fù)數(shù)是a-bi。共軛復(fù)數(shù)很重要的一個(gè)用途就是求復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)。當(dāng)我們將一個(gè)復(fù)數(shù)與它的共軛復(fù)數(shù)相乘時(shí)，虛部會(huì)相互抵消，從而得到一個(gè)實(shí)數(shù)，再加上平方的實(shí)部，就是這個(gè)復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)平方。

6、共軛復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。當(dāng)虛部不為零時(shí)，共軛復(fù)數(shù)具有實(shí)部相等、虛部相反的特性；而當(dāng)虛部為零時(shí)，其共軛復(fù)數(shù)就是自身，即當(dāng)虛部不等于0時(shí)也叫共軛虛數(shù)。復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作z（上加一橫），有時(shí)也可表示為Z*。同時(shí)，復(fù)數(shù)z（上加一橫）也可稱為復(fù)數(shù)z的復(fù)共軛（complexconjugate）。