高數(shù)中的復(fù)合函數(shù)怎么求導(dǎo)?

1、例如，對于函數(shù) （x^2 + 1）^3，先求出 x^2 + 1 的導(dǎo)數(shù)，得 2x，然后求出 （x^2 + 1）^3 對 u = x^2 + 1 的導(dǎo)數(shù)，為 3（u）^2。最后，將兩部分相乘，得到復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 3（x^2 + 1）^2 * 2x。

2、復(fù)合的過程是：y = sinu，u = 3v，v = x又如：y = lg[cos（4x+1）]復(fù)合的過程是：y = lguu，u = v，v = cosw。

3、關(guān)注 展開全部 追問 哦，知道了，我知道我哪里弄錯(cuò)了，我用直接求導(dǎo)和取對數(shù)法做出來的答居然不一樣。

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

對數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，具體步驟如下：y=1n（3x+2）∴y′=[1/（3x+2）]*（3x+2）＇=3/（3x+2）。注意要把函數(shù)看成y=1nu，u=3ⅹ+2，并利用函數(shù)鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則來求導(dǎo)數(shù)。

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式共有16個(gè)，具體如下： 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)規(guī)則：設(shè)u=g（x），對f（u）求導(dǎo)得：f（x）=f（u）*g（x）。 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則：Y=f（u），U=g（x），則y=f（u）*g（x）。

① 對于復(fù)合函數(shù)f（g（x），首先設(shè)定u=g（x），然后對f（u）求導(dǎo)。求導(dǎo)結(jié)果是f（x）=f（u） * g（x）。② 考慮另一個(gè)復(fù)合函數(shù)f（p（g（x）），此時(shí)設(shè)定u=g（x）和a=p（u）。對f（a）求導(dǎo)，得到f（x）=f（a） * p（u） * g（x）。

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式為：（f（g（x）） = f（g（x） * g（x）。這里，f（g（x）表示f函數(shù)應(yīng)用于g（x）的輸出值。通過鏈?zhǔn)椒▌t，我們首先計(jì)算g（x）的導(dǎo)數(shù)，然后將結(jié)果作為f的輸入，接著計(jì)算f的導(dǎo)數(shù)，最后將這兩個(gè)導(dǎo)數(shù)相乘。