3維列向量的轉置乘向量本身為什么等于常數(shù)?但是向量本身乘它的轉置卻...

1、三維列向量可以看成是3*1型矩陣，轉置后為1*3，轉置后與自身相乘以及本身乘轉置，根據(jù)矩陣的乘法原則，前者是數(shù)值，后者是3*3型矩陣。

2、當提到向量與其轉置的乘積，你可能立刻聯(lián)想到兩種關鍵情境：行向量與列向量的交互作用。首先，讓我們聚焦在行向量與列向量的乘積上。簡單來說，這種運算等于向量長度的平方，就像測量一個點到原點的歐幾里得距離的平方。但為了更具洞察力，我們通常會對結果進行歸一化處理，使其轉化為投影矩陣的形式。

3、進一步解釋，向量的轉置乘以自身實際上計算了向量的模長平方。當這個結果為0時，表明向量的模長為0，而只有零向量的模長為0。因此，向量α必須為零向量。這個結論在許多數(shù)學應用中非常重要，特別是性代數(shù)和機器學習領域。