大家好，關(guān)于求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？如何快速計(jì)算很多朋友都還不太明白，今天小編就來(lái)為大家分享關(guān)于求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)?如何快速計(jì)算出來(lái)的知識(shí)，希望對(duì)各位有所幫助！

文章目錄：

• 1、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
• 2、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)算法
• 3、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有什么好辦法
• 4、怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
• 5、怎么找出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法

1、關(guān)于求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法如下：（1）分解質(zhì)因數(shù)法，將每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后將這些數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解式中，所有公共的質(zhì)因數(shù)相乘（包括重復(fù)的），得到最大公因數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解式。將所有的質(zhì)因數(shù)分解式中，出現(xiàn)過(guò)的質(zhì)因數(shù)都相乘，得到最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解式。

2、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的公式如下：設(shè)a和b為兩個(gè)正整數(shù)，它們的最大公約數(shù)為g，最小公倍數(shù)為l，則有：l=a*b/g，g=（a，b）其中（a，b）表示a和b的最大公約數(shù)。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的介紹如下：最大公約數(shù)又叫最大公因數(shù)，是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約（因）數(shù)中最大的一個(gè)。

3、求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法如下：最大公約數(shù)（GCD）最大公約數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。我們可以用歐幾里得算法（輾轉(zhuǎn)相除法）來(lái)計(jì)算最大公約數(shù)。具體步驟如下：寫出兩個(gè)整數(shù)a和b。

4、使用公約數(shù)連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，直到所有商互質(zhì)為止。然后將所有除數(shù)相乘，得到最大公約數(shù)。短除法也可用于求最小公倍數(shù)，步驟類似，但將不能整除的數(shù)移下來(lái)，直到所有商中每?jī)蓚€(gè)數(shù)互質(zhì)，然后將所有除數(shù)和商相乘得到最小公倍數(shù)。

5、最大公因數(shù)常見求法分為質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法；最小公倍數(shù)的求法為分解質(zhì)因數(shù)法和公式法。最大公因數(shù)求法 質(zhì)因數(shù)分解法：把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來(lái)連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

6、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)算法步驟如下：先來(lái)教大家怎么求最大公因數(shù)，這個(gè)方法叫做短除法，舉一個(gè)例子講解一下，比如求72和64的最大公因數(shù)。先向如下圖一樣將這兩個(gè)數(shù)擺好，并找到很簡(jiǎn)單的一個(gè)公因數(shù)2，將2寫在旁邊，然后用這兩個(gè)數(shù)分別除2，得到36和32。

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)算法

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)算法步驟如下：先來(lái)教大家怎么求最大公因數(shù)，這個(gè)方法叫做短除法，舉一個(gè)例子講解一下，比如求72和64的最大公因數(shù)。先向如下圖一樣將這兩個(gè)數(shù)擺好，并找到很簡(jiǎn)單的一個(gè)公因數(shù)2，將2寫在旁邊，然后用這兩個(gè)數(shù)分別除2，得到36和32。

最大公約數(shù)=（A×B）/最小公倍數(shù) 比如：最大公約數(shù)=2 最小公倍數(shù)=40 代入2=（A×B）/40，A×B=80，然后只能試數(shù)了，因?yàn)樽畲蠊s數(shù)是2，所以從2×開始。2×40，4×20，8×10，這三組中只有8×10符合題意，所以，這兩個(gè)數(shù)是8和10。

求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法如下：最大公約數(shù)（GCD）最大公約數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。我們可以用歐幾里得算法（輾轉(zhuǎn)相除法）來(lái)計(jì)算最大公約數(shù)。具體步驟如下：寫出兩個(gè)整數(shù)a和b。

最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)：兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積。假設(shè)有兩個(gè)數(shù)是a、b，它們的最大公約數(shù)是p，最小公倍數(shù)是g。那么存在這樣的關(guān)式：ab=pg。最大公約數(shù)：指能夠整除多個(gè)整數(shù)的最大正整數(shù)，而多個(gè)整數(shù)不能都為零，例如8和12的最大公約數(shù)為4。

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的公式如下：設(shè)a和b為兩個(gè)正整數(shù)，它們的最大公約數(shù)為g，最小公倍數(shù)為l，則有：l=a*b/g，g=（a，b）其中（a，b）表示a和b的最大公約數(shù)。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的介紹如下：最大公約數(shù)又叫最大公因數(shù)，是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約（因）數(shù)中最大的一個(gè)。

求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有什么好辦法

1、最大公約數(shù)=（A×B）/最小公倍數(shù) 比如：最大公約數(shù)=2 最小公倍數(shù)=40 代入2=（A×B）/40，A×B=80，然后只能試數(shù)了，因?yàn)樽畲蠊s數(shù)是2，所以從2×開始。2×40，4×20，8×10，這三組中只有8×10符合題意，所以，這兩個(gè)數(shù)是8和10。

2、用列舉法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。列舉法就是讓學(xué)生分別將兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)分別寫出，再將最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)找出來(lái)。注：這種方法雖然易學(xué)，但只適用于較小的數(shù)，如果碰到較大的數(shù)，學(xué)生做起來(lái)就有些繁瑣、麻煩了。利用倍因關(guān)系找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。

3、求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)如下：分解質(zhì)因數(shù)法，將每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后將這些數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解式中，所有公共的質(zhì)因數(shù)相乘（包括重復(fù)的），得到最大公因數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解式。

4、可以使用列舉法、素因數(shù)分解法、數(shù)學(xué)公式法等方法。列舉法：最大公因數(shù)：列出兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，然后找出共同的最大因數(shù)。最小公倍數(shù)：列出兩個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，然后找出最小的公共倍數(shù)。素因數(shù)分解法：分別將兩個(gè)數(shù)進(jìn)行素因數(shù)分解。最大公因數(shù)為兩個(gè)數(shù)素因數(shù)分解后共同素因數(shù)的乘積。

5、對(duì)于最小公倍數(shù)，可以先找到最大公因數(shù)，然后用每個(gè)數(shù)乘以最大公因數(shù)得到。輾轉(zhuǎn)相除法。這種方法適用于求兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。首先，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，得到的余數(shù)就是最大公約數(shù)。如果余數(shù)為0，則說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)的，它們的最大公約數(shù)就是1。公式法。

6、第一，簡(jiǎn)單的可以觀察得出。比如 24和36就可以觀察出最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)就是72 第二，倍數(shù)法，觀察兩個(gè)數(shù)，如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么最大公因數(shù)就是小數(shù)，最小公倍數(shù)就是大數(shù)。如13和52，52是13的倍數(shù)。

怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

1、使用公約數(shù)連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，直到所有商互質(zhì)為止。然后將所有除數(shù)相乘，得到最大公約數(shù)。短除法也可用于求最小公倍數(shù)，步驟類似，但將不能整除的數(shù)移下來(lái)，直到所有商中每?jī)蓚€(gè)數(shù)互質(zhì)，然后將所有除數(shù)和商相乘得到最小公倍數(shù)。

2、最大公因數(shù)常見求法分為質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法；最小公倍數(shù)的求法為分解質(zhì)因數(shù)法和公式法。最大公因數(shù)求法 質(zhì)因數(shù)分解法：把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來(lái)連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

3、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)算法步驟如下：先來(lái)教大家怎么求最大公因數(shù)，這個(gè)方法叫做短除法，舉一個(gè)例子講解一下，比如求72和64的最大公因數(shù)。先向如下圖一樣將這兩個(gè)數(shù)擺好，并找到很簡(jiǎn)單的一個(gè)公因數(shù)2，將2寫在旁邊，然后用這兩個(gè)數(shù)分別除2，得到36和32。

4、對(duì)于余數(shù)不為0的兩個(gè)數(shù)，將除數(shù)和余數(shù)再進(jìn)行短除法，直到余數(shù)為0為止。此時(shí)除數(shù)即為最大公因數(shù)，將所有的商相乘得到最小公倍數(shù)。例如，求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，那么它的最大公因數(shù)=2×2×3=12，最小公倍數(shù)=2×2×2×3×3=72。

5、則第一步中約掉的若干個(gè)2與第二步中等數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù)。最小公倍數(shù)算法分解質(zhì)因數(shù)法先把這幾個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來(lái)，最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積（如果有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相同，則比較兩數(shù)中哪個(gè)數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)較多，乘較多的次數(shù)）。

怎么找出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

1、最大公約數(shù)=（A×B）/最小公倍數(shù) 比如：最大公約數(shù)=2 最小公倍數(shù)=40 代入2=（A×B）/40，A×B=80，然后只能試數(shù)了，因?yàn)樽畲蠊s數(shù)是2，所以從2×開始。2×40，4×20，8×10，這三組中只有8×10符合題意，所以，這兩個(gè)數(shù)是8和10。

2、若較大數(shù)是較小數(shù)的 倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系 若這兩個(gè)數(shù)是 互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)就是公倍數(shù) 公倍數(shù)（common multiple）指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。

3、把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)，就得到這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 觀察法。 （1）如果a．b是互質(zhì)數(shù)（共同因數(shù)只有1），那么a.b的最小公倍數(shù)是a×b。 如：求4和5的最小公倍數(shù)。 4和5是互質(zhì)數(shù)，那么4和5的最小公倍數(shù)是4×5=20 。

4、質(zhì)因數(shù)分解法：把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來(lái)連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。短除法：短除法求最大公約數(shù)，先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

5、求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法如下：最大公約數(shù)（GCD）最大公約數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。我們可以用歐幾里得算法（輾轉(zhuǎn)相除法）來(lái)計(jì)算最大公約數(shù)。具體步驟如下：寫出兩個(gè)整數(shù)a和b。

關(guān)于求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？如何快速計(jì)算的內(nèi)容到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。