在計算最短路徑問題時，記錄路徑是一個重要的步驟，以便于了解從起點到終點的具體路徑。以下是一些常見算法中記錄路徑的方法：

1. Dijkstra 算法

Dijkstra 算法是一種用于找到圖中兩點之間最短路徑的算法。在 Dijkstra 算法中，可以通過以下步驟記錄路徑：

使用一個優(yōu)先隊列（通常是二叉堆）來存儲所有尚未訪問的節(jié)點，并按照當前已知的最短距離排序。

每次從優(yōu)先隊列中取出距離最小的節(jié)點，并更新其相鄰節(jié)點的距離。

當取出一個節(jié)點時，記錄從起點到該節(jié)點的路徑。

當一個節(jié)點被標記為已訪問時，將其從優(yōu)先隊列中移除。

2. A 算法

A 算法是一種啟發(fā)式搜索算法，用于在圖中找到最短路徑。在 A 算法中，記錄路徑的方法與 Dijkstra 算法類似：

使用一個優(yōu)先隊列來存儲所有尚未訪問的節(jié)點，并按照 f(n) = g(n) + h(n) 排序，其中 g(n) 是從起點到當前節(jié)點的實際距離，h(n) 是從當前節(jié)點到終點的估計距離。

當取出一個節(jié)點時，記錄從起點到該節(jié)點的路徑。

同樣，當一個節(jié)點被標記為已訪問時，將其從優(yōu)先隊列中移除。

3. 廣度優(yōu)先搜索（BFS）

雖然 BFS 不是專門用于尋找最短路徑的算法，但它可以用來找到起點和終點之間的最短路徑。在 BFS 中，記錄路徑的方法如下：

使用一個隊列來存儲所有待訪問的節(jié)點。

當訪問一個節(jié)點時，記錄從起點到該節(jié)點的路徑。

將該節(jié)點的所有未訪問的相鄰節(jié)點加入隊列。

重復上述步驟，直到找到終點。

4. 深度優(yōu)先搜索（DFS）

DFS 也可以用來找到起點和終點之間的最短路徑，但通常不如 BFS 效率。在 DFS 中，記錄路徑的方法如下：

使用遞歸或棧來存儲訪問過的節(jié)點。

當訪問一個節(jié)點時，記錄從起點到該節(jié)點的路徑。

遞歸地訪問該節(jié)點的所有未訪問的相鄰節(jié)點。

當到達終點時，返回路徑。

總結起來，記錄路徑通常涉及在訪問每個節(jié)點時，將當前節(jié)點添加到路徑中，并在找到終點時，將路徑返回。根據不同的算法，具體實現(xiàn)可能有所不同。