要找到一個數(shù)除以8的余數(shù)最大，首先需要知道余數(shù)總是小于除數(shù)的。因此，余數(shù)最大是7（因為8除以8的余數(shù)是0，所以余數(shù)不能等于或大于除數(shù)）。

現(xiàn)在，我們要找到一個數(shù)，當(dāng)它除以8時，余數(shù)是7。這個數(shù)可以表示為8的倍數(shù)加上7。因為我們要找的是大于103的最小的這樣的數(shù)，我們可以從104開始嘗試（因為103除以8的余數(shù)是1，所以我們需要找到比103大的下一個數(shù)，它的余數(shù)是7）。

104除以8的余數(shù)是4，所以104不是我們要找的數(shù)。我們繼續(xù)增加8，直到找到余數(shù)為7的數(shù)。

105除以8的余數(shù)是5，106除以8的余數(shù)是6，107除以8的余數(shù)是7。

所以，107除以8等于13余7，這是大于103的數(shù)除以8時余數(shù)最大的情況。

因此，答案是107。