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什么是仿射變形

什么是仿射變形

仿射變形(Affine Transformation)是一種在幾何學(xué)中用于描述物體形狀和位置變化的數(shù)學(xué)變換。它是一種線性變換,加上一個(gè)平移變換,可以保持幾何圖形的平行性...

仿射變形(Affine Transformation)是一種在幾何學(xué)中用于描述物體形狀和位置變化的數(shù)學(xué)變換。它是一種線性變換,加上一個(gè)平移變換,可以保持幾何圖形的平行性和比例關(guān)系,但不能保持角度和距離。

具體來說,仿射變形包括以下幾種操作:

1. 平移(Translation):將圖形沿某一方向移動(dòng)一定的距離。

2. 縮放(Scaling):圖形的每個(gè)點(diǎn)都按照一定的比例進(jìn)行放大或縮小。

3. 旋轉(zhuǎn)(Rotation):圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度。

4. 剪切(Shearing):圖形的每個(gè)點(diǎn)沿著某一方向進(jìn)行傾斜。

在二維空間中,仿射變換可以表示為一個(gè)3x3的矩陣乘法,如下所示:

[

begin{bmatrix