2-3查找樹(shù)（2-3 Search Tree）是一種自平衡的二叉查找樹(shù)，它通過(guò)將節(jié)點(diǎn)合并為2-節(jié)點(diǎn)的形式來(lái)減少樹(shù)的高度，從而提高查找效率。在2-3查找樹(shù)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多可以有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，并且節(jié)點(diǎn)可以有以下幾種類(lèi)型：

1. 2-節(jié)點(diǎn)：包含兩個(gè)鍵值和一個(gè)指向左子樹(shù)的指針和一個(gè)指向右子樹(shù)的指針。

2. 3-節(jié)點(diǎn)：包含三個(gè)鍵值和三個(gè)指針，分別指向左子樹(shù)、中間子樹(shù)和右子樹(shù)。

2-3查找樹(shù)的主要特點(diǎn)如下：

自平衡：當(dāng)插入或刪除操作導(dǎo)致樹(shù)的不平衡時(shí)，通過(guò)特定的操作（如分裂和合并）來(lái)重新平衡樹(shù)。

減少樹(shù)的高度：由于2-3查找樹(shù)可以合并節(jié)點(diǎn)，因此它通常比普通的二叉查找樹(shù)具有更低的樹(shù)高，這提高了查找效率。

操作復(fù)雜度：在2-3查找樹(shù)中，插入、刪除和查找等操作的平均時(shí)間復(fù)雜度均為O(log n)。

2-3查找樹(shù)的操作主要包括：

插入：當(dāng)插入一個(gè)新鍵值時(shí)，如果樹(shù)為空，則創(chuàng)建一個(gè)新節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)；如果樹(shù)不為空，則按照二叉查找樹(shù)的規(guī)則將新鍵值插入到相應(yīng)的位置。如果插入操作導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)超過(guò)3個(gè)鍵值，則進(jìn)行分裂操作。

刪除：刪除操作比較復(fù)雜，需要考慮不同的情況，如節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)鍵值、有兩個(gè)鍵值或三個(gè)鍵值。刪除操作可能需要合并節(jié)點(diǎn)或進(jìn)行其他操作來(lái)保持樹(shù)的平衡。

查找：查找操作類(lèi)似于二叉查找樹(shù)，通過(guò)比較鍵值來(lái)逐步縮小搜索范圍。

2-3查找樹(shù)是B樹(shù)的前身，后來(lái)發(fā)展出了B樹(shù)、B+樹(shù)等多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)在數(shù)據(jù)庫(kù)和文件系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。