等差數(shù)列求和公式有哪些

等差數(shù)列求和公式主要有以下幾種形式：基本形式：公式一：$S_n = frac{n}{2} times d）$，其中$a_1$是首項(xiàng)，$d$是公差，$n$是項(xiàng)數(shù)。這個(gè)公式是通過(guò)將等差數(shù)列的首尾項(xiàng)相加，然后乘以項(xiàng)數(shù)再除以2得到的。

等差數(shù)列求和公式主要有以下幾種：基本求和公式：公式：$S_n = frac{（a_1 + a_n） times n}{2}$說(shuō)明：其中$S_n$表示前n項(xiàng)和，$a_1$表示首項(xiàng)，$a_n$表示末項(xiàng)，n表示項(xiàng)數(shù)。這個(gè)公式利用了等差數(shù)列兩端項(xiàng)的和是一個(gè)常數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)求平均然后乘以項(xiàng)數(shù)來(lái)得到總和。

等差數(shù)列求和公式首項(xiàng)加末項(xiàng)如下：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差。項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差+1。首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差。和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2。名詞解釋 末項(xiàng)：最后一位數(shù)。首項(xiàng)：第一位數(shù)。項(xiàng)數(shù)：一共有幾位數(shù)。和：求一共數(shù)的總和。

等差數(shù)列求和公式推導(dǎo)：sn=a1+a2+a3+an。把上式倒過(guò)來(lái)得：sn=an+an-1+a2+a1。將以上兩式相加得：2sn=（a1+an）+（a2+an-1）+（an+a1）。由等差數(shù)列性質(zhì)：若m+n=p+q則am+an=ap+aq得2sn=n（a1+an）。