堆排序過程

建立堆的過程有2種方法，一種是從上到下進(jìn)行調(diào)整，復(fù)雜度為O（N*logN），另一種是從下到上進(jìn)行調(diào)整，復(fù)雜度為O（N）。額外空間復(fù)雜度方面，堆排序僅需O（1）的額外空間。

首先簡化首尾項(xiàng)，得到序列①。接著，將序列①乘以2得到序列②。然后，通過相減法消去中間項(xiàng)，得到序列③。最后，應(yīng)用等比數(shù)列求和公式，得到序列④。經(jīng)過推導(dǎo)，序列 Sn 被簡化為 n - log（n + 1）?？紤]到對數(shù)項(xiàng) log（n + 1） 為正數(shù)，Sn 的值小于 n。

個人理解：堆排序是選擇排序的一種，所以它也符合選擇排序的整體思想。直接選擇排序是在還未成序的元素中逐個比較選擇，而堆排序是首先建立一個堆（最大堆或最小堆），這使得數(shù)列已經(jīng)“大致”成序，之后只需要局部調(diào)整來重建堆即可。

構(gòu)建大頂堆：將待排序序列構(gòu)造成大頂堆，使得最大值在堆頂。排序過程：交換堆頂元素與末尾元素。將堆的元素?cái)?shù)量減1。對剩余的元素重新堆化操作，使其滿足大頂堆的特性。重復(fù)上述步驟，直到所有元素都排好序。時間復(fù)雜度：構(gòu)建堆的時間復(fù)雜度為O，排序的時間復(fù)雜度為O，因此整體時間復(fù)雜度為O。

堆排序算法是一種基于堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的排序方法，主要通過數(shù)組建堆和堆化兩個步驟實(shí)現(xiàn)。以下是堆排序算法的詳細(xì)解 堆結(jié)構(gòu)： 堆是一棵完全二叉樹，通常利用數(shù)組存儲以提高空間利用效率。 堆分為大根堆和小根堆：大根堆中每個節(jié)點(diǎn)的值大于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值；小根堆則相反。