學(xué)科數(shù)學(xué)的定義

學(xué)科數(shù)學(xué)（mathematics，源自古希臘語μθημα(máthēma)，常縮寫為math或maths）是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。

學(xué)科數(shù)學(xué)的產(chǎn)生

它透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運(yùn)動的觀察而產(chǎn)生。

學(xué)科數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

• 精確性：數(shù)學(xué)的結(jié)論往往是精確的，例如在幾何證明中，得出的定理是確定無疑的。
• 抽象性：這是與生俱來的特征，例如代數(shù)中用字母表示數(shù)，是對具體數(shù)量的抽象。
• 嚴(yán)格性：數(shù)學(xué)的推理和證明過程遵循嚴(yán)格的邏輯規(guī)則，從公理、定理出發(fā)，環(huán)環(huán)相扣。
• 廣泛性：數(shù)學(xué)分支眾多，應(yīng)用廣泛，在自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會人文科學(xué)以及社會生活各個方面都有深入的應(yīng)用。

學(xué)科數(shù)學(xué)的研究范疇

• 純數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)本身的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容，不以任何實(shí)際應(yīng)用為目標(biāo)。例如數(shù)論的研究，探索整數(shù)的性質(zhì)等。
• 應(yīng)用數(shù)學(xué)：應(yīng)用于不同領(lǐng)域，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)等，為這些領(lǐng)域提供語言與工具，有時也會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，促成全新數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。

學(xué)科數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域的意義

在自然科學(xué)如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)所描述的數(shù)量關(guān)系與空間形式成為這些學(xué)科的基礎(chǔ)，為它們提供語言與工具；在工程領(lǐng)域，用于工程計算、設(shè)計等；在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，可用于醫(yī)學(xué)成像、疾病模型構(gòu)建等；在經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域，用于風(fēng)險評估、市場分析等。