統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)-3.2區(qū)間估計(jì)原理(重點(diǎn))

1、區(qū)間估計(jì)的核心原理 區(qū)間估計(jì)的核心在于，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)，我們?cè)噲D確定一個(gè)能夠包含總體參數(shù)的可能范圍，以反映估計(jì)的可靠程度。它是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出一個(gè)總體參數(shù)估計(jì)的不確定性區(qū)間，通常通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量加上或減去估計(jì)誤差來(lái)確定。

2、兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)基本概念，針對(duì)兩個(gè)總體的均值、比例以及方差比進(jìn)行估計(jì)。本文將詳細(xì)解析這一知識(shí)點(diǎn)，涵蓋均值之差、比例之差及方差比的區(qū)間估計(jì)。首先，兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)涉及兩個(gè)獨(dú)立樣本，樣本容量和樣本均值作為估計(jì)量。

3、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)概要：區(qū)間估計(jì)原理的核心是通過(guò)樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)的可信范圍。首先，了解樣本均值的分布至關(guān)重要。當(dāng)總體服從正態(tài)分布N（μ， σ），樣本均值μ_0也將遵循正態(tài)分布N（μ， σ/n），經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，μ_0~N（0，1）。

4、區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差得到。與點(diǎn)估計(jì)不同，進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布可以對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量。下面將以總體均值的區(qū)間估計(jì)為例來(lái)說(shuō)明區(qū)間估計(jì)的基本原理。

5、因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)很重要的目的是組間的比較和組內(nèi)的比較，區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍，如果沒(méi)有這一部分的話，就沒(méi)有辦法很好地去運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)去說(shuō)明一些問(wèn)題。

區(qū)間估計(jì)的原理是什么?

1、區(qū)間估計(jì)的原理是根據(jù)樣本分布理論。在計(jì)算區(qū)間估計(jì)值，解釋估計(jì)的正確概率時(shí)，依據(jù)的是該樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律及樣本分布的標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）。也就是說(shuō)，只有知道了樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律和樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤才能計(jì)算總體參數(shù)可能落入的區(qū)間長(zhǎng)度，并對(duì)區(qū)間估計(jì)的概率進(jìn)行解釋?zhuān)时绢}的正確答是B。

2、區(qū)間估計(jì)的原理是利用樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)造一個(gè)包含總體參數(shù)的區(qū)間，使得這個(gè)區(qū)間以一定的概率包含總體參數(shù)。這個(gè)概率通常稱(chēng)為置信水平，它決定了區(qū)間估計(jì)的可靠程度。置信水平越高，區(qū)間估計(jì)的范圍就越窄，對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)也就越精確。

3、區(qū)間估計(jì)，是參數(shù)估計(jì)的一種形式。1934年，由統(tǒng)計(jì)學(xué)家J.奈曼所創(chuàng)立的一種嚴(yán)格的區(qū)間估計(jì)理論。置信系數(shù)是這個(gè)理論中最為基本的概念。通過(guò)從總體中抽取的樣本，根據(jù)一定的正確度與精確度的要求，構(gòu)造出適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，以作為總體的分布參數(shù)（或參數(shù)的函數(shù)）的真值所在范圍的估計(jì)。