函數(shù)的根和駐點(diǎn)有什么區(qū)別

函數(shù)的根，是當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)所求得的x的解，即f（x）=0時(shí)，求得的所有x的值。函數(shù)的駐點(diǎn)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0時(shí)，即f（x）=0時(shí)所求得的x的值。

駐點(diǎn)和拐點(diǎn)的區(qū)別在駐點(diǎn)處的單調(diào)性可能改變，在拐點(diǎn)處單調(diào)性也可能發(fā)生改變，但凹凸性肯定改變；極值點(diǎn)不一定是駐點(diǎn)，駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。因?yàn)槿O值不需要可導(dǎo)，駐點(diǎn)必須可導(dǎo)。對于可導(dǎo)函數(shù)，極值點(diǎn)必定是駐點(diǎn)。可導(dǎo)函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)必定是它的駐點(diǎn)，但是反過來，函數(shù)的駐點(diǎn)卻不一定是極值點(diǎn)。

駐點(diǎn)是指使函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為0的那個(gè)x值。從圖像看，駐點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)，其數(shù)值就是這個(gè)點(diǎn)的x坐標(biāo)。我們把導(dǎo)數(shù)f（x）的零點(diǎn)（即方程f（x）=0的根）叫做函數(shù)的駐點(diǎn)。也稱臨界點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)。駐點(diǎn)可能是函數(shù)的極值點(diǎn)。

把導(dǎo)數(shù)f（x）的零點(diǎn)（即方程f（x）=0的根）叫做函數(shù)的駐點(diǎn)，也稱臨界點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)。駐點(diǎn)可能是函數(shù)的極值點(diǎn)。駐點(diǎn)是指橫坐標(biāo)。在“這一點(diǎn)”，函數(shù)的輸出值停止增加或減少。對于一維函數(shù)的圖像，駐點(diǎn)的切線平行于x軸。對于二維函數(shù)的圖像，駐點(diǎn)的切平面平行于xy平面。