偶函數(shù)、奇函數(shù)、非奇非偶函數(shù)怎么簡(jiǎn)單區(qū)分

奇函數(shù)： 定義域要求：定義域必須關(guān)于y軸對(duì)稱。 函數(shù)性質(zhì)：對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，滿足f=f。偶函數(shù)： 定義域要求：定義域必須關(guān)于y軸對(duì)稱。 函數(shù)性質(zhì)：對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，滿足f=f。非奇非偶函數(shù)： 定義域要求：無(wú)特定要求，但通常討論時(shí)其定義域也應(yīng)具有某種對(duì)稱性以方便比較。

在定義域?qū)ΨQ以后，若滿足f（x）=-f（x），則函數(shù)為偶函數(shù)，若f（-x）=-f（x），則函數(shù)為奇函數(shù)，其中，若函數(shù)定義域包括0，奇函數(shù)滿足f（0）=0。

非奇非偶函數(shù) 如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）都不能成立，那么函數(shù)f（x）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

具體的斷方法是檢查函數(shù)滿足的條件：奇函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，有f（-x）=-f（x）；偶函數(shù)則有f（-x）=f（x）。若一個(gè)函數(shù)同時(shí)滿足這兩個(gè)條件，即f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x），那么它同樣為常數(shù)函數(shù)，且常數(shù)值必須為0。

為了進(jìn)一步理解，我們可以通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明。例如，f（x）=x^3是一個(gè)奇函數(shù)，因?yàn)樗鼭M足f（-x）=-f（x）；f（x）=x^2是一個(gè)偶函數(shù)，因?yàn)樗鼭M足f（-x）=f（x）。而f（x）=x^3+x是一個(gè)非奇非偶函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)x取不同的值時(shí)，它既不滿足f（-x）=-f（x），也不滿足f（-x）=f（x）。

奇乘奇=偶，奇除奇=偶。偶乘偶=偶，偶除偶=偶。奇乘非奇非偶=非奇非偶 ， 奇除非奇非偶=非奇非偶。

函數(shù),什么是非奇非偶函數(shù),什么是既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)?忘了。

非奇非偶函數(shù) 如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）都不能成立，那么函數(shù)f（x）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

同樣地，函數(shù)f（x） = x2是一個(gè)偶函數(shù)，因?yàn)閒（-x） = （-x）2 = x2 = f（x）。還有一些函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，比如f（x） = ex。這種函數(shù)的圖像既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱也不關(guān)于y軸對(duì)稱。更為特別的是，存在一種特殊的函數(shù)，它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

奇乘奇=偶，奇除奇=偶。偶乘偶=偶，偶除偶=偶。奇乘非奇非偶=非奇非偶 ， 奇除非奇非偶=非奇非偶。

冪函數(shù)指數(shù)為奇數(shù)或?yàn)槠?奇型最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（如0.2，1/3，3/7等）時(shí)，為奇函數(shù)。指數(shù)為偶數(shù)或?yàn)榕?奇型最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（如0.4，2/3，6/7等）時(shí)，為偶函數(shù)。指數(shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分母為偶數(shù)的分?jǐn)?shù)（如0.5，0.75，5/6等）或者是無(wú)理數(shù)時(shí)，為非奇非偶函數(shù)。