數(shù)學(xué)排列組合階乘的規(guī)律是什么

A上標(biāo)n下標(biāo)m，指的是從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。公式表示為Anm=n！/（n-m）！，這里的n！表示n的階乘，即1×2×3×...×n。這個公式用于計算從n個不同元素中取出m個元素而不考慮順序的情況。例如，從5個不同元素中取出3個元素的組合數(shù)為A53=5！/（5-3）！=60。

n的階乘就是自然數(shù)從1，2……乘到n。如1！=1， 2！=1*2=2， 3！=1*2*3=6， 4！=1*2*3*4=24， 5！=1*2*3*4*5=120，n！=1*2*3*...*n。一般不計算結(jié)果，主要用于表達(dá)式！特別的是0！=1。

排列是指從一組元素中按照一定的順序選取一部分元素。排列的個數(shù)用 nPr 表示，計算公式為：nPr = n！ / （n-r）！，其中“！”表示階乘。例如，從5個不同的元素中選取3個元素進(jìn)行排列，有5P3 = 5！ / （5-3）！ = 60種不同的排列方式。

排列組合的公式是什么?

1、公式是：C（n，m）=A（n，m）/m！　或　C（n，m）=C（n，n-m）。例如：C（5，2）=A（5，2）/[2！x（5-2）！]=（1x2x3x4x5）/[2x（1x2x3）]=10。

2、排列組合A（n，m）和的 C（n，m）的計算公式分別如下圖所示：排列計算公式 ：從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號 p（n，m）表示。

3、排列組合An的計算公式為：A（n，m）=n×（n-1）（n-m+1）=n！/（n-m）。排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序。