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相似特征值一定相同嗎

相似特征值一定相同嗎

相似特征值不一定相同。相似矩陣是指通過某種可逆線性變換（如相似變換）可以得到對方陣的矩陣。對于相似矩陣，它們的特征值之間的關系是：1.相似矩陣具有相同的特征多項式，因此...

相似特征值不一定相同。相似矩陣是指通過某種可逆線性變換（如相似變換）可以得到對方陣的矩陣。對于相似矩陣，它們的特征值之間的關系是：

1.相似矩陣具有相同的特征多項式，因此它們具有相同的特征值。

2.相似矩陣的特征值可能相同，也可能不同。即使特征值相同，它們對應的特征向量也會因為相似變換而不同。

例如，考慮兩個相似矩陣(A)和(B)，它們有相同的特征值(lambda)，但對應的特征向量不同。這種情況下，我們說這兩個特征值是相似的，但它們并不完全相同。

總結來說，相似矩陣的特征值可能相同，也可能不同，但它們具有相同的特征多項式。