高斯克呂格投影屬于什么投影

高斯克呂格投影的定義和起源

高斯克呂格投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，由德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家高斯于19世紀(jì)20年代最先設(shè)計(jì)，后經(jīng)德國大地測(cè)量學(xué)家克呂格補(bǔ)充完善，故名高斯-克呂格投影。這種投影假設(shè)一個(gè)橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各3度或1.5度經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面而成。

高斯克呂格投影的特點(diǎn)

• 中央子午線投影為直線：其長度沒有變形，與球面實(shí)際長度相等。
• 其他經(jīng)線為凹向中央子午線的弧線：距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，變形愈大。
• 赤道線投影后是直線，但有長度變形。
• 除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸。
• 經(jīng)線和緯線投影后仍然保持正交。
• 所有長度變形的線段，其長度變形比均大于1，隨遠(yuǎn)離中央經(jīng)線，面積變形也愈大。

高斯克呂格投影的應(yīng)用場(chǎng)景

高斯克呂格投影主要用于國家基本比例尺地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，特別是在中國大陸和德國的地形測(cè)繪中廣泛應(yīng)用。通過采用分帶投影的方法，可以有效控制變形，使得投影邊緣的變形不致過大。

分帶投影方法

• 6°分帶法：從格林威治零度經(jīng)線起，每6°分為一個(gè)投影帶，全球共分為60個(gè)投影帶。
• 3°分帶法：從東經(jīng)1°30′起，每3°為一帶，將全球劃分為120個(gè)投影帶。

高斯克呂格投影與其他投影的比較

墨卡托投影

墨卡托投影是一種等角正切圓柱投影，荷蘭地圖學(xué)家墨卡托在1569年擬定。墨卡托投影沒有角度變形，由每一點(diǎn)向各方向的長度比相等，但其經(jīng)緯線都是平行直線，且相交成直角，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔從標(biāo)準(zhǔn)緯線向兩極逐漸增大。

UTM投影

UTM投影（Universal Transverse Mercator）也是一種廣泛應(yīng)用于地圖制圖的數(shù)學(xué)工具，主要用于將地球表面上的地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面上的直角坐標(biāo)。UTM投影將地球分為60個(gè)帶，每帶寬度為6度經(jīng)度，適用于大范圍的地圖制作。

綜上所述，高斯克呂格投影以其獨(dú)特的特點(diǎn)和廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景，成為地圖制圖領(lǐng)域的重要工具之一。