復(fù)變函數(shù)中求Argz的問題

因為arctan（x）∈（-π/2，π/2）.arctan4/（-3）0， 而Arg（Z）0 簡單地說就是 Arg（-3+4i）=π-arctan4/3 其實原解法并不準確。

在復(fù)變函數(shù)中，對于復(fù)數(shù)-3+4i，我們可以通過觀察其在復(fù)平面上的位置來確定其輻角Arg（-3+4i）所在的象限。由于該復(fù)數(shù)位于第二象限，其輻角將位于（π/2， π）區(qū)間內(nèi)。我們知道，任意復(fù)數(shù)z=x+yi的輻角Arg（z）滿足Arg（z） = arctan（y/x），但還需考慮所在象限。

極限不存在或者存在但不等于其上的函數(shù)值，就拿原點來說沿負實軸趨于原點時，極限是-Pi，而arg0=0；在負實軸上的點，上下兩個方向的極限不一樣...分別是Pi，-Pi所以就不連續(xù)。事實上如果分割的是另外一條從原點開始的射線，那么在那條射線上argz不連續(xù)。

arg（z）與Arg（z）之間的關(guān)系是：Arg（z）=arg（z）+2kπ（k為整數(shù)）。z=x+iy 復(fù)數(shù)的指數(shù)函數(shù)定義為e^z=e^x（cosy+isiny），|e^z|它是求復(fù)數(shù)的模的問題，可以證明出來的是|e^z|=|e^（x+iy）|=|e^x（cosy+isiny）|=|e^x|*|cosy+isiny|=e^x*1=e^x。